Trabajo final de Ismael Bermúdez, Karen Latour y Mauro Midón

Percepciones sobre la motivación en matemática

Estrategias motivacionales para estudiantes de bachillerato del liceo…

ANEP – CFE

Instituto de Ciencias de la Educación.

Investigación Educativa

I.F.D. Tacuarembó.

Docente: Sheila Tarde – Estudiantes: Ismael Bermúdez, Karen Latour, Mauro Midon

Tacuarembó Uruguay 2018

Índice

Índice. 2

Resumen. 3

Palabras clave. 3

Introducción. 3

Capítulo Teórico-Conceptual 5

Estado del arte. 6

La motivación en el aula: enfoque en la motivación docente, de la asignatura matemática, desde la perspectiva estudiantil 6

La motivación y el trabajo por proyectos para el aprendizaje de las matemáticas en Educación Primaria  7

¿Cómo influye la motivación en el aula?. 8

Herramientas Conceptuales. 8

Introducción disciplinar 9

Motivación en Matemáticas. 12

Motivación – Perspectiva pedagógica. 16

Motivación – Perspectiva psicológica. 18

Teoría de la motivación en matemática. 20

Capítulo Metodológico. 22

Paradigma epistemológico. 22

Tipo de investigación. 23

Muestra y trabajo de campo. 25

Operacionalización. 28

Técnicas. 30

Entrevista. 30

Encuesta. 33

Análisis Metodológico. 34

Reflexiones. 40

Referencias Bibliográficas. 42

Anexos. 43

Entrevistas. 43

Entrevista a docente #1. 43

Entrevista a docente #2. 51

Encuestas. 59

Resultados. 59

Observaciones. 65

Observación #1. 65

Observación #2. 66

Observación #3. 68

Resumen

En la presente investigación se aborda la problemática de la motivación como parte de los procesos de enseñanza y aprendizaje en la asignatura matemática. La motivación es un factor determinante y promotor del rendimiento académico de los estudiantes, que suele ser tenido en consideración por los docentes a la hora de planificar sus clases. Para abordar el tema, se dio preferencia a la teoría de Yves Chevallard, incluyendo los conceptos de contrato motivación desde la participación, actividad matemática y contrato didáctico; que guían la investigación.

Se utilizan tres herramientas metodológicas: entrevistas, encuestas y observaciones; con las que se busca identificar qué técnicas utilizan los docentes para motivar a sus estudiantes y comprobar su eficacia. Se parte del deseo de obtener nuevas herramientas para favorecer las practicas educativas personales, como futuros docentes, o brindar apoyo a los docentes lectores.

Palabras clave

Motivación – Participación – Actividad matemática – Contrato didáctico

Introducción

En el siguiente estudio se abordará la problemática de la motivación en los procesos de enseñanza y aprendizaje en matemática, como un factor determinante y promotor del rendimiento académico de los estudiantes. Se pretende identificar las prácticas empleadas por los docentes de matemáticas, indagar en la fundamentación detrás de su uso y cómo el alumno se ve afectado por estas. Por tal motivo y para facilitar una mirada integradora de la situación, se planteará un enfoque dual en la investigación. Se abordará la perspectiva docente mediante entrevistas pertinentes que describan las técnicas empleadas por los profesores con el fin de motivar a sus estudiantes. Se indagará la procedencia de dichas técnicas remitiendo a su origen, ya sea en las distintas teorías, en la experiencia práctica del docente o a partir de un común acuerdo entre los profesores de matemáticas. Del mismo modo se llegará a la visión de los estudiantes a través de encuestas que destacan el conocimiento o la identificación de determinadas prácticas motivacionales utilizadas por el docente de matemáticas a cargo de su curso. También se apelará a su percepción a la hora de definir la influencia de dichas prácticas en su trabajo matemático, dedicación y participación en el proceso de estudio. Y en último caso se consultará su estado actual de motivación para con la matemática, con el objetivo de contrastar el discurso del docente con la opinión del educando; así como comprobar la eficacia de las técnicas empleadas por el educador. Como complemento metodológico se aportarán distintas observaciones correspondientes al trabajo de campo que los propios investigadores realizarán en sus prácticas educativas, con la finalidad de identificar sucesos que denotan la técnica motivacional empleada por los docentes y su implicancia en los estudiantes.

La motivación, desde distintas teorías pertenecientes a diversas posturas psicológicas y pedagógicas y aplicada a diferentes asignaturas, en todos los ámbitos de la educación formal, es considerada desde el surgimiento de la Escuela Nueva hasta nuestros días, como un factor primordial para el aprendizaje y la adquisición de conocimientos por parte de los estudiantes. Teniendo esto presente, quienes están a cargo de esta investigación, buscan sacarle el mayor provecho y continuar un proceso investigativo que conformará dos años de estudio y trabajo, dedicados a la motivación estudiantil; especificando ahora el enfoque en lo que compete a la matemática. Como aspirantes a docentes, la implicancia de los investigadores en este proyecto tiene una gran base funcional; pues conocer las técnicas presentes en las prácticas de profesores experimentados, sumado a la percepción de los estudiantes sobre el compromiso y motivación para con la matemática; brinda una herramienta conveniente para aplicar en el futuro, que facilitará y potenciará el desarrollo de las facultades cognitivas de los estudiantes. Del mismo modo, el hecho de abarcar una gama de posibles técnicas sustentadas en teorías correspondientes a diferentes disciplinas; permitirá presentar una variedad de prácticas motivacionales; para que, tanto el lector como los investigadores, puedan optar de acuerdo a sus preferencias epistemológicas o paradigmáticas.

La motivación en el aula adquiere un rol central en la investigación y en el futuro profesional de quienes conforman este proyecto; en la planificación de los cursos, en la elección de la metodología, en las propuestas de trabajos en lo inmediato y en el largo plazo, en el rendimiento académico de los estudiantes y en su compromiso con el proceso de estudio que constituye el trabajo matemático. Debido a que la problemática planteada aún no ha sido trabajada en profundidad, a la escasez teórica que presenta el caso, cuando se trata exclusivamente de la educación media, y a los beneficios, ya planteados, que implica contar con estudiantes motivados y comprometidos con la asignatura; es que se decidió indagar el tema. De este modo y a partir de las teorías planteadas, observadas y analizadas, tanto los investigadores como los lectores dedicados a la docencia en matemáticas; serán capaces de formular o reforzar las prácticas educativas, enriqueciendo la mirada y dando al estudiante motivos extra para su dedicación y desempeño académico.

Se puede decir que el objetivo general de la investigación es identificar las diferentes prácticas motivacionales en matemática. Mientras que los objetivos específicos son: especificar el enfoque en las teorías presentes en la muestra a investigar; contrastarlas en la práctica a partir de las percepciones de los estudiantes; y a partir del análisis de los resultados, categorizar qué factores motivacionales inciden en el rendimiento académico.

La muestra a investigar a la que se hizo referencia anteriormente radica en el Liceo departamental N° 1 Ildefonso Pablo Estévez, el cual es un instituto de educación secundaria de la Ciudad de Tacuarembó, Uruguay, situada en la esquina de las calles Dr. Ivo Ferreira y César Ortiz y Ayala, numerado 1 dentro del dominio público. Se dictan clases en Educación Media Superior y Educación Media Básica en el turno Nocturno, contando con un total de 2504 alumnos. Esta institución es considerada central en lo que refiere a educación media en todo el departamento de Tacuarembó, recibiendo estudiantes de distintas procedencias desde los ámbitos urbano y rural.

Capítulo Teórico-Conceptual

En este capítulo se conforma la base y el fundamento teórico de la investigación, se establecen los principales conceptos junto a su proyección, análisis e implicancia; que darán lugar a una metodología procedimental pertinente que los contemple.

Está conformado por dos secciones; el estado del arte, donde se indagan antecedentes relativos al tema favoreciendo el encadenamiento de los procedimientos relevantes a la configuración de un trabajo de corte académico; y las herramientas conceptuales, donde se plantea el grueso de la teoría y las bases conceptuales que darán pie a la metodología presentada en el siguiente capítulo.

Estado del arte

En esta sección se presentan antecedentes de investigaciones relativas a la motivación estudiantil. Se trata de tres proyectos, dos de los cuales tienen participación directa de alguno de los investigadores presentes en este trabajo; conformando así una profundización y especificación de un proceso de estudio que abarca un plazo de dos años. El hecho de tratarse de trabajos propios, hace que el procedimiento de encadenamiento al que están sujetas estas investigaciones educativas, sea más tangible y efectivo.

La motivación en el aula: enfoque en la motivación docente, de la asignatura matemática, desde la perspectiva estudiantil

La motivación en el aula: enfoque en la motivación docente, de la asignatura matemática, desde la perspectiva estudiantil; fue realizado en el Instituto de Formación Docente Dardo Ramos de la ciudad de Tacuarembó, en Uruguay, en octubre del año 2017, en el marco curricular de la asignatura Sociología de la Educación, guiado por el tutor académico a cargo del curso, Sheila Tarde y cuyos autores son: dos estudiantes de profesorado de matemática, Valeria Acuña y Karen Latour, y un estudiante de profesorado de idioma español, Valeria Seguí. Este trabajo propone la motivación como factor importante en el aprendizaje de los estudiantes, por lo que se aborda el concepto de motivación, y se busca describir qué estrategias utiliza el docente para la motivación de sus estudiantes.

El objetivo general de esta investigación es identificar si existe motivación docente en la asignatura matemática, desde la perspectiva estudiantil. Y su objetivo específico es describir las estrategias del docente que promueve la motivación en el aula de Matemáticas.

El propósito de este trabajo es mostrar cómo incide la motivación del docente en los estudiantes y su aprendizaje en la matemática, ya que esta es considerada una de las disciplinas más estructurada de todas las asignaturas presentes en el currículo estudiantil.

El estudio de este caso arrojó como resultado, el hecho inesperado de no mostrar correlación entre la motivación del docente y la de sus estudiantes. Los alumnos ven al docente motivado, pero esto no provoca motivación en ellos. Explican los estudiantes que el docente al estar motivado lo que hace es sobrecargarlos de tarea y esto para ellos es desmotivador y como resultado el docente no les dedica el tiempo necesario ni les brinda explicación sobre los trabajos. La explicación que se encuentra radica en la forma desatinada en la que el docente traslada su motivación a la situación educativa.

La motivación y el trabajo por proyectos para el aprendizaje de las matemáticas en Educación Primaria

La motivación y el trabajo por proyectos para el aprendizaje de las matemáticas en Educación Primaria, es una tesis producida con la finalidad de obtener de título de Grado de maestro en educación primaria en la Universidad de Cantabria, en los años 2015/2016. Sus autores son Ana López Martínez y el director María José González López, y su entrega final data en Julio de 2016.

El objetivo general es analizar el grado de influencia que tiene la metodología de trabajo por proyectos sobre la motivación del alumnado en un aula de cuarto curso de educación primaria. Mientras que los objetivos específicos son analizar si el trabajo en grupos propia de la metodología por proyectos es un factor influyente en la motivación estudiantil; conocer de qué manera repercute la construcción del conocimiento en la motivación del alumno y reflexionar sobre las repercusiones de la metodología por proyectos en la matemática.

Este trabajo propone la motivación como factor importante en el aprendizaje, en base a la formulación de proyectos como método motivacional, prestando particular atención a la modalidad interactiva en el trabajo de clase y el desempeño grupal de los estudiantes. Se recogen datos mediante test de motivación. El enfoque del trabajo y su teoría pertenece a la perspectiva epistemológica constructivista, dentro de las prácticas pedagógicas de escuela nueva; donde el estudiante es protagonista en su aprendizaje y el maestro guía la producción del conocimiento propio.

Como resultado se destaca el carácter innovador y promotor de la metodología por proyectos, relativo a la motivación estudiantil. Además, la faceta constructivista que impone la metodología favorece la participación e involucramiento de los estudiantes. Y, por último, no se registraron mayores variaciones en los resultados cuando se apuntó específicamente a la matemática.

¿Cómo influye la motivación en el aula?

¿Cómo influye la motivación en el aula?, fue realizado por el estudiante de profesorado en matemáticas Mauro Midon, en el Instituto de Formación Docente de Tacuarembó, presentado en octubre del año 2017. En este trabajo se estudia la motivación en el aula y su influencia en el rendimiento de los estudiantes. Con tal fin, se realiza una conceptualización y un análisis de distintos tipos de motivación presentes en la teoría pedagógica.

El objetivo principal que posee esta investigación es identificar qué factores inciden en la motivación estudiantil. De este objetivo derivan otros tales como, observar las diferentes actitudes de los alumnos; detectar si están motivados o desmotivados; indagar qué técnicas utilizan los docentes para motivar a sus alumnos y cómo sacan ellos adelante los casos de desmotivación; y aprender técnicas para llevar adelante un caso de desmotivación y para controlar la motivación excesiva.

Se abordan posturas sociológicas y psicológicas, con el objetivo de facilitar la observación y el análisis de las prácticas. Se plantea un enfoque dual: desde la perspectiva docente, sus técnicas o prácticas incorporadas a lo largo de su carrera con el fin de motivar a sus estudiantes; así como el enfoque de los alumnos y la influencia de la motivación en las prácticas sobre su rendimiento académico.

Las tácticas metodológicas empleadas son: entrevistas a docentes de diferentes áreas, incluyendo la matemática, y encuestas a estudiantes de primer año.

Se llegó a la conclusión de que la motivación es el objetivo principal que deben tener los docentes a la hora de planificar sus prácticas educativas. Se debe fomentar el trabajo en pares, formando así un vínculo interdisciplinario que favorezca a los alumnos. Además, se deduce la importancia de tener en cuenta las diferentes teorías que aplican los autores y la observación de las clases para detectar casos que sean de desmotivación y aplicar técnicas que saquen a los educandos de ella.

Herramientas Conceptuales

Introducción disciplinar

Existen innumerables debates en relación a la matemática, en tanto disciplina científica como académica. La evolución de las teorías del conocimiento, han alejado a la disciplina del debate epistemológico; dándole ahora, al igual que a la lógica, el rol de herramienta o medio de abstracción de las diferentes ciencias. Del mismo modo, en el ambiente educativo, la matemática parece haber perdido prestigio social en su fundamento y en la concepción de los estudiantes. Sus fines son, a simple vista, puramente académicos y su justificación radica en la capacidad de la disciplina para desarrollar las facultades cognitivas de los estudiantes en sus diferentes etapas del crecimiento. Es la finalidad de este capítulo profundizar el debate y caracterizar a la disciplina, para luego establecer una concepción matemática tanto a nivel científico como académico; y de ese modo determinar los fundamentos básicos de la investigación.

Matemática Científica

La matemática es la ciencia hipotético deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como números, figuras geométricas o símbolos y sus relaciones. Esta definición posiciona a la matemática en la esfera científica, aunque específicamente dentro de las ciencias formales, es decir las ciencias de corte abstracto. Desde la antigüedad, con Aristóteles, hasta la modernidad con Immanuel Kant; las ciencias se han clasificado entre formales y fácticas, dependiendo de la ubicación de su campo de estudio en la escala concreto-abstracto. Sin descartar explícitamente esta clasificación, las nuevas corrientes epistemológicas han centrado su análisis del progreso y evolución de la ciencia, exclusivamente en disciplinas fácticas (principalmente la física) y asignándole a las ciencias formales, el rol de lenguaje científico o medio de abstracción. Dentro de estas corrientes, la más relevante a esta investigación, es la encabezada por Gaston Bachelard, en la formación del nuevo espíritu científico.

El proceso de matematización de la ciencia, no fue uno sencillo. El pasaje de una ciencia que atraía desde lo espectacular, que respondía a los cuestionamientos sociales y que era de fácil acceso para los distintos sectores de la sociedad; a otra de corte más abstracto, formalizada en un lenguaje matemático riguroso, que planteaba y resolvía interrogantes ajenos a los de la sociedad, inalcanzables para los individuos externos a la comunidad científica; provocó el rechazo hacia los nuevos científicos y a la matemática como disciplina. El involucramiento de la matemática, en ecuaciones y fórmulas, la necesidad de un pensamiento abstracto, complejo, más desarrollado; volvieron de la ciencia, y por tanto de las comunidades científicas, una entidad sectorial y elitista.

Sin embargo, era una necesidad científica el abordaje de los abstracto. La nueva mecánica relativista así lo exigía. Además, la dificultad propia del pensamiento abstracto, como sostiene Bachelard, resulta favorable en el desarrollo científico.

El simple tema de la facilidad o dificultad de los estudios es mucho más importante de lo que se cree. En especial no se trata de un carácter secundario. Al contrario, desde el punto de vista psicológico, (…) la dificultad de un pensamiento es un carácter primordial. Es esta dificultad la que se traduce en verdaderas opresiones fisiológicas y carga de afectividad a la cultura científica.(Bachelard, 2000, pág. 269)

Con esta exposición, lo que se busca remarcar es la vigencia de las matemáticas en el campo científico, ya no como el centro de desarrollo, sino como herramienta indispensable en los procesos de abstracción de las diferentes ciencias. El acceso de la sociedad a las comunidades científicas, específicamente a las ciencias naturales, dependerá en gran medida de la capacidad y entendimiento matemático de los individuos. Esto, sumado a otras carreras y disciplinas que tienen en la matemática una herramienta indispensable, son un fuerte argumento en contra de la desvalorización social de las matemáticas, tema que se profundizará más adelante. Una sociedad actual está inmersa en una constante evolución científica y tecnológica. Con el fin de apoderarse de esa tecnología, valiosa desde lo económico y productivo, los individuos de una sociedad, o de un Estado determinado, deben contar con las herramientas funcionales para hacerlo. Como se explicó aquí mismo, la matemática es la herramienta fundamental para lograrlo. Además, se dio un primer indicio del tema dificultad en matemáticas, de gran vigencia y que será uno de los aspectos centrales del apartado siguiente.

Matemática Escolar

La matemática cumple un rol fundamental en el desarrollo psicológico de los individuos en su temprana edad. Dentro de la psicología constructivista, en especial desde el trabajo de Lev Vygotsky, se destacan etapas o fases en la conformación de conceptos por parte de los individuos. El desarrollo de los procesos psicológicos que acaba en la formación de conceptos, comienza en la niñez, pero madura en la pubertad. Vygotsky plantea tres fases en el proceso de formación de conceptos. Si bien son de carácter secuencial, el individuo puede estar oscilando entre dos fases distintas con características de ambas. La primera fase, la sincrética, es de agrupación según criterios subjetivos o perceptivos del niño. La segunda fase es el pensamiento por complejos, donde el niño encuentra similitudes concretas y empíricas entre objetos; alcanzando la formación de pseudoconceptos. La tercera fase es la del desarrollo, donde se da el pasaje de los pseudoconceptos a conceptos mediante la abstracción y la generalización. Durante este proceso, la instrucción matemática resulta imprescindible para conseguir la abstracción. Los planes y programas educativos, son planteados para lograr que el pensamiento de niños y adolescente transcurra el camino desde lo concreto a lo abstracto, sin saltear etapas; siempre teniendo en cuenta el estado en la evolución cognitiva de los individuos.

Esto demuestra una clara correlación a lo expresado en la sección anterior. El desarrollo evolutivo que sufrió la ciencia, en el pasaje de una mirada concreta, tangible y específica; a una abstracta, intangible y general; es similar a lo que sucede con los individuos en su etapa de crecimiento y desarrollo cognitivo. Esta evolución ocurre en todos los conceptos de las distintas asignaturas que niños y adolescentes cursan en la educación formal.

Ahora bien, si esto es común a cada materia, es natural preguntarse qué lleva a los individuos a padecer la dificultad matemática. El análisis de este interrogante tiene dos disparadores. Uno teniendo en cuenta las características propias de la disciplina y otro apelando a las circunstancias y condiciones dadas en la educación formal.

A diferencia de las demás asignaturas que brinda el currículo estudiantil en la educación primaria y secundaria de la enseñanza formal; la matemática nace en el plano abstracto. Esto quiere decir que el proceso desde lo concreto hasta lo abstracto que sufren las demás materias acompañando la evolución cognitiva de los estudiantes, se ve un tanto desnaturalizado en la matemática. Bien podría decirse que la matemática es la disciplina que estudia a las matemáticas; pues su universo de estudio es creado y configurado por ella misma. Y para contemplar la evolución cognitiva de los estudiantes debe volverse concreta, funcional y práctica, desnaturalizando su esencia.

Esta funcionalidad aparente y engañosa con la que es presentada la matemática a estudiantes de educación primaria y educación media básica; produce una contradicción existencial en la asignatura y en la concepción de esta por parte de estudiantes de bachillerato, al no poder correlacionar lo visto en clase con la vida cotidiana y práctica fuera de la institución educativa. Es frecuente el cuestionamiento, por parte de los estudiantes, a la utilidad presente en los temas planteados por los docentes en clase de matemáticas en el bachillerato. Cuestionamiento que generalmente no encuentra una respuesta satisfactoria en la funcionalidad psicológica de la asignatura, en el desarrollo cognitivo; pues se espera una aplicación práctica y concreta de lo dado en el aula. Además, las nuevas pedagogías pensadas en función de competencias, apuntando a conocimientos prácticos y funcionales, promoviendo el tecnicismo educacional, no contemplan las características propias de la matemática. Sumado a la gran brecha existente y creciente, entre el enfoque de la educación matemática en la enseñanza primaria respecto a la enseñanza secundaria; hacen del problema uno sin solución aparente.

En el contexto de una disciplina desnaturalizada, que favorece la formación conceptual en otras asignaturas con mayor éxito que en su propio proceso. Provocando una visión trastornada en los estudiantes para con el campo de estudio de la matemática. No siendo contemplada desde los planes pedagógicos, a partir de una unidad que abarque toda la educación matemática de la enseñanza formal. Es natural suponer un marco desfavorable en el aprendizaje matemático de los estudiantes de educación media superior. Es aquí, donde la motivación con la que cuenten estos estudiantes, resulta una herramienta imprescindible para el docente de matemática.

Motivación en Matemáticas

Hasta aquí se mostró un panorama estructural de la educación formal respecto a la matemática. Se describió la circunstancia desventajosa que atraviesa la enseñanza matemática desde el plano educativo, por algunas condiciones propias de la asignatura y por otras externas a esta. A continuación, se trasladará el mismo análisis al plano social, buscando una visión más general del fenómeno matemático y luego se puntualizará en el aula de clases.

Como se adelantó anteriormente, la matemática aparenta en la concepción social de los estudiantes; una finalidad puramente académica. El favorecimiento en el desarrollo de las facultades psicológicas de los individuos en su etapa de crecimiento cognitivo, parece ser su único propósito. Sin embargo, la matemática está altamente presente en la sociedad y ésta última depende de la disciplina para satisfacer ciertas necesidades profesionales y tecnológicas. Yves Chevallard destaca la poca implicancia social que se le atribuye a la matemática en la actualidad. Y lo justifica en la existencia de matemáticos capaces de suplir las necesidades matemáticas de la sociedad. No hace falta que todos los miembros de una comunidad sean capaces de resolver ciertas cuestiones específicas dentro de las matemáticas, basta con la existencia de especialistas que lo hagan.

De esta simple explicación, se desprende la noción de matemático que resultará sumamente útil para explicar la concepción social de la matemática. De acuerdo a lo aquí expuesto, un matemático no es aquel profesional que se dedica a la investigación de las matemáticas, desde nuevas teorías, profundizaciones, análisis y replanteamientos; sino que ser matemático significa serlo para alguien más, es decir que se trata de una relación de necesidad entre individuos. Cuando se aleja a los estudiantes de esta concepción de matemático, se fomenta la poca implicancia social de la disciplina; conformando lo que Chevallard llama enfermedad didáctica.

Cuando, por las razones que sea, se invierte esta subordinación, cuando creemos que las únicas necesidades sociales matemáticas son las que se derivan de la escuela, entonces aparece la “enfermedad didáctica”. Este reduccionismo lleva a considerar que las matemáticas están hechas para ser enseñadas y aprendidas, que la “enseñanza formal” es imprescindible en todo aprendizaje matemático y que la única razón por la que se aprenden matemáticas es porque se enseñan en la escuela.

Se reduce así el “valor social” de las matemáticas (el interés social de que todos tengamos una cultura matemática básica) a un simple “valor escolar”, convirtiendo la enseñanza escolar de las matemáticas en un fin en sí mismo.(Chevallard, 1997, págs. 46,47)

El punto central del asunto pasa a ser, el modo por el cual el docente puede situar a los estudiantes en el rol de matemático. Es decir, que ante las situaciones matemáticas presentes en los procesos de estudio de una institución educativa, el estudiante pueda incorporar responsabilidades propias del trabajo matemático. Para profundizar el análisis es necesario definir antes, a qué se hace referencia cuando se habla de procesos de estudio, trabajo matemático y responsabilidad de los estudiantes.

La motivación desde la participación

Para Chevallard, la motivación enfocada en el ámbito de la matemática se corresponde a la participación de los estudiantes en el proceso de estudio. Es preciso aclarar que los procesos de enseñanza y aprendizaje son aspectos particulares del proceso de estudio; siendo este último el que engloba tanto el trabajo matemático del docente como del estudiante en el aula y fuera de ella; así como el trabajo del profesional matemático que se dedica al estudio de problemas. La didáctica de las matemáticas pasa a ser la ciencia que se dedica al estudio de la matemática como proceso. En otras palabras, toda actividad didáctica se diferencia de las no didácticas por la presencia del estudio.

Por otro lado, el trabajo o actividad matemática realizada por los partícipes del proceso de estudio, es la modelización matemática, que se da tanto a partir de situaciones puramente matemáticas como de situaciones fuera de la disciplina. La actividad matemática puede ser: a partir de herramientas ya disponibles en el arsenal de los estudiantes; con la necesidad de recurrir al estudio y al aprendizaje para resolver problemas complejos; o bien la actividad realizada por los investigadores de la matemática.

El involucramiento de los estudiantes en el trabajo matemático, implica entonces la toma de responsabilidades para con el proceso de estudio y la asunción del rol de matemático en las posibles interrelaciones presentes en el proceso didáctico. Esta característica no suele darse con frecuencia en las aulas de matemática. Por lo general, las responsabilidades de los estudiantes en el proceso de estudio son ínfimas. Tienen una dependencia total a la autoridad intelectual que presenta el docente a la hora de validar o falsear una actividad matemática. De este modo resulta imposible que los estudiantes sean capaces de asumir el rol de matemático. A este fenómeno, Chevallard lo define como irresponsabilidad matemática de los estudiantes. Sostiene que la falta de motivación o la mala actitud de los estudiantes ante la matemática, no se debe a motivos psicológicos, actitudinales o motivacionales, sino que se rigen por las leyes que regulan el proceso didáctico. Estas leyes conforman el contrato didáctico, es decir, un conjunto de cláusulas que de manera más o menos implícita rigen a cada momento las obligaciones recíprocas de los alumnos y el profesor, en las que concierne el conocimiento matemático enseñado, así como en menor medida las responsabilidades de los padres de los estudiantes y de la sociedad. Chevallard sostiene que el trabajo realizado por el estudiante a lo largo de la enseñanza formal, jamás ha sido considerado como verdadero trabajo matemático, provocando su exclusión del proceso de estudio y evitando la toma de responsabilidades.

Uno de los principios de la didáctica de las matemáticas consiste en postular que la explicación de un fenómeno didáctico -como, por ejemplo, la “irresponsabilidad matemática de los alumnos”- no puede reducirse a factores psicológicos, actitudinales o motivacionales de alumnos y profesores, ni a las peculiaridades específicas de los métodos pedagógicos utilizados. Las explicaciones didácticas deben, por el contrario, partir de la descripción de la actividad matemática que realizan conjuntamente profesor y alumnos en el aula y fuera de ella, así como de las cláusulas del contrato didáctico (…). (Chevallard, 1997, pág. 63)

Esta desigual distribución de responsabilidades en la formulación del contrato didáctico provoca que todo el peso del proceso de estudio recaiga sobre el docente. Esto es fácil de comprobar en el aula; puede observarse en la necesidad que tiene el estudiante hacia la aprobación por parte del docente para comprobar si su trabajo es o no válido. Ni siquiera los libros de estudio toman algo de la responsabilidad matemática, sino que son vistos con una función auxiliar y en último recurso.

En síntesis, el alumno realiza un trabajo que nadie considera y exige que sea un verdadero trabajo matemático, volviéndose absolutamente dependiente del profesor que le pide que actúe como matemático para satisfacer necesidades de orden puramente académico. Esta situación nace del planteamiento (explícito o implícito) por parte del docente de un contrato didáctico, que le atribuye toda la responsabilidad y la autoridad intelectual del proceso de estudio; enajenando a los estudiantes del trabajo matemático y del rol de matemático. Esta situación reduce las posibilidades de los docentes a la hora de plantear su práctica pedagógica. Es decir, ante la imposibilidad de asunción en el rol de matemático por parte de algunos estudiantes, se reducen las situaciones donde se pueda plantear el trabajo grupal, disminuye la posibilidad de diálogo y la construcción de los procesos interpsicológicos del aprendizaje, desfavoreciendo el desarrollo intelectual de los educandos. El docente cae, inevitablemente, en una clase expositiva y unidireccional, que nace y culmina en sus necesidades académicas, donde los estudiantes se dedican a satisfacer sus requerimientos.

La solución a lo aquí expuesto, parece radicar en un adecuado planteamiento del contrato didáctico. La participación de los estudiantes en el trabajo matemático, garantizaría el compromiso académico y la motivación para con la asignatura. Sin embargo, las teorías motivacionales no suelen contemplar las características únicas que presenta la matemática en la enseñanza formal. Del mismo modo que se vio, cómo los planes y programas educativos no atendían la condición abstracta de la matemática; las teorías pedagógicas y psicológicas se enfocan en el estudio de las ciencias experimentales o sociales a la hora de teorizar sobre motivación. Por este motivo, se buscará construir aquí algunas concepciones de la motivación en matemáticas. Para esto, se realizarán enfoques psicológicos y pedagógicos de la motivación en general; para luego trasladarlos a esta asignatura en específico.

Motivación – Perspectiva pedagógica

A fines del siglo XIX y comienzos del XX surge, en Europa y en los Estados Unidos, una corriente epistemológica y pedagógica que se opuso al arraigamiento estructural que el positivismo presentaba en las sociedades occidentales. Esta corriente es conocida en el ámbito educacional como Escuela Nueva y se sustenta en la psicología constructivista y en el trabajo de Pestalozzi, Montessori, Dewey, entre otros autores. Buscando sustituir el automatismo, rigurosidad, enciclopedismo, propios de la educación tradicional; instaló planes y programas pedagógicos pensados en la práctica activa de los estudiantes. Partía de la premisa de que los estudiantes estarían motivados al observar y participar activamente de la clase.

Escuela Nueva

Los docentes adeptos a los principios de la Escuela Nueva, plantean sus clases enfocadas en los estudiantes. Estos últimos son sujetos activos que trabajan dentro del aula a partir de sus intereses. La clase se basa en la acción, la vivencia y la experimentación de los niños, en busca del aprendizaje. El docente, preparado especialmente a partir de talleres actitudinales y metodológicos, ocupa el rol de guía en búsqueda del conocimiento efectivo. La flexibilidad y adaptabilidad deben ser una constante entre los recursos didácticos del profesor. La escuela como institución educativa, pasa a tener la función de brindar las condiciones para que el niño actúe e interaccione con el medio que lo rodea, del mismo modo que lo haría fuera de la institución. Los contenidos son pensados de esa manera. Se dan clases funcionales, donde al estudiante le resulta fácil asimilar lo aprendido y aplicarlo de forma inmediata. El mejor modo de lograrlo es estableciendo un puente entre la vida escolar y la vida familiar y social del educando.

John Dewey, claro representante del pragmatismo estadounidense de siglo XIX, apuntaba al valor práctico que debía portar la enseñanza formal. Desde su mirada utilitaria sostiene que el verdadero significado o valor de las cosas se establece a partir de sus consecuencias. De allí que la verdad y la bondad de una teoría existe conforme al éxito que tiene en la práctica, es decir, su utilidad.

La mayor parte de nuestras creencias acerca de la naturaleza humana de los individuos (psicología) y de las masas (sociología) son todavía de una índole ampliamente empírica. Incluso la ciencia de la geometría, que hoy se reconoce a menudo como una ciencia típicamente racional, comenzó, entre los egipcios, como acumulación de observaciones registradas acerca de métodos de medición aproximada de superficies de terreno, y solo gradualmente adoptó, entre los griegos, forma científica.(Dewey, 1989, pág. 89)

Ahora bien, para lograr los propósitos que la Escuela Nueva plantea, los estudiantes deben estar motivados a participar activamente en sus clases. Para esto, la institución educativa debe contar con los medios necesarios para: conseguir que el estudiante se exprese con determinación y libertad; desarrollar las facultades biológicas y psicológicas de niños y adolescentes; y posibilitarles la proyección en la sociedad, a partir de contribuciones a su desarrollo y progreso.

Por otro lado, la misión del educador para conseguir la estimulación en los docentes; parte de la selección de aquellas pequeñas cosas dentro del pensamiento y las ideas de los estudiantes, que contengan la promesa y la potencialidad de presentar nuevos problemas, métodos de observación o juicios; que amplíen el área de la experiencia. La observación debe ser motivada a partir de la propia observación. Ésta despierta un sentimiento desconocido hasta que no se ha tenido contacto con el objeto del conocimiento. Provoca la exigencia de un conocimiento más complejo e interno.

Dewey sostiene que la observación es eficaz únicamente cuando está motivada y es orientada por la empresa de verificar algo. Hay infinitas cosas observables y experimentables, de modo que los límites no tienen razón de ser. El simple hecho de contar con estas condiciones, sumado a la posibilidad de la obtención de un nuevo conocimiento interesante para el educando, es el puntapié inicial para mantener a una clase motivada.

(…) Debiera estimularla curiosidad intelectual, despertar e intensificar el deseo de actividad y conocimiento inteligente, así como el amor al estudio, actitudes que, en lo esencial, son de naturaleza emocional. En el caso de que los alumnos ya posean estos intereses y afectos y en la medida en que éstos se vean estimulados, (…) debiera orientarlos por los canales capaces de llevarlos hacia el cumplimiento de un trabajo intelectual.(Dewey, 1989, pág. 119)

Por eso el mismo autor afirma que mientras la educación proporcione herramientas intelectuales e inútiles, jamás despertará el interés de los estudiantes y creará un obstáculo en el pensamiento efectivo de los mismos.

Motivación – Perspectiva psicológica

La psicología constructivista destaca la importancia que tienen los estímulos a la hora de potenciar el desarrollo de las capacidades cognitivas de los individuos. Las estimulaciones tanto sensoriales como reflexivas, intensifican la adquisición y retención de conocimientos. La participación y apropiación que implica el proceso de construcción del conocimiento son algunos de los estímulos que necesita un estudiante para realizar plenamente su aprendizaje y desarrollo, y están presentes en los fundamentos teóricos de esta corriente. Es por este y otros motivos, que la psicología constructivista es muchas veces tenida en cuenta por docentes y pedagogos a la hora de fundamentar y teorizar sus prácticas educacionales.

Teorías del aprendizaje

Las teorías destinadas al estudio del aprendizaje social, a partir de interacciones humanas, destaca cómo los relacionamientos basados en diálogos y discusiones; donde los estudiantes participan, opinan e interactúan con el conocimiento son un catalizador, no solo del aprendizaje sino del desarrollo cognitivo. Vygotsky diferenciaba al aprendizaje, como los procesos mentales por los cuales las personas incorporan nuevos conocimientos, valores y habilidades que son propios de la cultura y la sociedad en que vive; del desarrollo, que es de carácter intelectual y se refiere a la evolución de las funciones psicológicas superiores, donde está incluido el aprendizaje. En síntesis, el relacionamiento múltiple con el conocimiento en su etapa de construcción, no solo permite la adquisición de nuevos saberes, sino que desarrolla la capacidad de aprendizaje, facilitando el proceso en eventos futuros. Este proceso que comprende las formaciones de funciones psicológicas superiores a partir de la interacción o cooperación social es llamado, por este mismo autor, como proceso interpsicológico. Aquí, los distintos argumentos e ideas que plantean las distintas voces, facilitan el entendimiento de un saber determinado, al relacionarlo con las ideas y pensamientos propios del individuo. A su vez, si el procedimiento es guiado y asistido por un docente mediador, se potenciará su efectividad y se evitará que el hilo del conocimiento se dispare hacia fines no deseados.

El siguiente proceso que le sigue al interpsicológico es de carácter interior, donde a partir de las funciones psicológicas de los individuos se internaliza el producto del conocimiento construido anteriormente. Este proceso es conocido como intrapsicológico y depende de las características propias de los individuos y del nivel o estado de desarrollo cognitivo que ha sufrido a partir de experiencias anteriores en la construcción del conocimiento.

La constante consecución de estos procesos psicológicos no solo facilita el aprendizaje y posterior desarrollo intelectual de los estudiantes, sino que promueve una educación motivada por un ámbito participativo y colaborativo en la construcción de un conocimiento propio y relevante.

El psicólogo Albert Bandura, en su teoría del aprendizaje social; destaca cómo el aprendizaje vicario, al que se llega por la observación de la conducta de otras personas, es también altamente proporcional a los estímulos e interés del observador. El proceso de adquisición del conocimiento en este caso depende del entorno social, no solo para crear un ámbito propicio para el aprendizaje, donde se promueva la participación e interacción entre los actores de la situación educativa; sino que también para despertar los intereses y la motivación de los individuos ante un nuevo conocimiento.

Dentro de los cuatro factores, determinados por Bandura, que afectan el proceso de aprendizaje vicario, la motivación es el más relevante. Pues, dependerá de cuán motivado esté el individuo para completar la adquisición de saberes. Es decir; la atención, necesaria en el observador para el uso efectivo de sus sentidos; la retención, indispensable para recordar lo observado; y la reproducción, donde se traducen, asimilan e imitan comportamientos; son impulsados por la motivación presente en el individuo a lo largo del proceso.

La motivaci6n, el cuarto proceso, influye en el aprendizaje por observación puesto que la gente es más proclive a atender, retener y producir las acciones modeladas que creen que son importantes. Quienes piensan que los modelos poseen una destreza que es útil saber, se inclinan a observarlos y se esfuerzan por retener lo que aprenden.(Bandura, 1987, pág. 114)

Además, este autor destaca la función motivacional implícita en el aprendizaje vicario. Los observadores que veían modelos, se sienten recompensados por la propia observación y por tanto motivados para actuar en concordancia. La consecuencia del esfuerzo impuesto en los modelos, influye en la conducta de los observadores. Estos efectos motivacionales dependen en parte de la eficacia que demuestren los modelos observados, para que los individuos se dispongan a imitarlos. El éxito a partir del cumplimiento de metas asignadas, propio o de otros observadores cercanos, influye en la conducta y en la creencia de los individuos sobre lo fructífero de los esfuerzos desplegados.

En el aula, la motivación crece cuando el docente premia o felicita a los compañeros de un individuo por su trabajo duro y esfuerzo destacado. En ocasiones, en asignaturas que requieran conocimientos previos, como lenguas o matemáticas, los observadores pueden motivarse más al presenciar la llegada al éxito de otro individuo, que a partir de su propio triunfo. Esto se potencia si el otro individuo se caracteriza por no ser tan competente.

Si bien hay muchos otros autores dentro de la teoría del aprendizaje social, que podrían aquí destacarse, se concluye la sección con los aportes de Robert Gagné, quien en su teoría ecléctica describe el proceso de aprendizaje a partir de sus etapas; siendo la motivación, la primera de estas.

El autor afirma que, para fomentar el aprendizaje, es necesario tratarlo primordialmente con una motivación estimulante, en la cual el individuo lucha por alcanzar algún objetivo en específico, y recibe una recompensa por lograrlo. La motivación puede establecerse generando dentro del estudiante, un estado denominado expectativa, donde se constituye una anticipación de la recompensa a obtener. La expectativa apropiada para el aprendizaje, suele canalizar la motivación preexistente en una nueva dirección. Es la responsabilidad del adulto a cargo del curso redireccionar esa motivación, hacia metas probables, que favorezcan el fortalecimiento moral una vez conseguido el aprendizaje.

Este proceso de aprendizaje conformado por ocho etapas, garantiza una nueva motivación que se desprende del logro conseguido. De esta manera se promueve la búsqueda de nuevos conocimientos de forma perpetua.

Teoría de la motivación en matemática

El arduo trabajo que implica la elaboración de una teoría relativa a la motivación en matemática, se magnifica al comprobar lo alejado que se encuentran de esta disciplina; las teorías motivacionales ya existentes. De todas maneras, se cree pertinente recontextualizar algunos de los fundamentos de la teoría motivacional, desde la Escuela Nueva y la psicología constructivista, bajo el principio de participación de los estudiantes introducido anteriormente.

El involucramiento que los estudiantes tendrán en el proceso de estudio, así como el rol que ocuparán en el desarrollo de la actividad matemática; dependerá de lo establecido las primeras semanas del año curricular, en el contrato didáctico. Ya sea de forma explícita, escrita u oral, o a partir de indicios que el docente dé en el inicio de clases; el estudiante sabrá qué deberá hacer a lo largo del año para aprobar la asignatura. De esta forma, el contrato didáctico toma un papel fundamental en el estado de participación, y por tanto motivacional, de los educandos para con la matemática. Por ese motivo, es preciso contemplar las necesidades de los alumnos a la hora de formular dicho contrato. A partir de inquietudes contempladas por el docente en los estudiantes, se pueden modificar planes curriculares (en orden y en contenido), metodologías de clase, sistemas de calificaciones, condiciones de aprobación del curso, modos de evaluar el aprendizaje, entre muchas otras posibilidades. A su vez el planteamiento estudiantil podría modificar las bases del fundamento al que apunta la asignatura, en base a su finalidad. Por ejemplo, si la concepción estudiantil de la matemática es en el rol de herramienta accesoria a otras ciencias; se buscará la interdisciplinariedad; si su finalidad es preparativa para estudios terciarios, se contemplará el currículo correspondiente; etcétera. Esto no solo provoca la participación y la distribución de responsabilidades dentro del salón de clases, sino que, además, involucra y compromete a los estudiantes a cumplir satisfactoriamente con las reglas de juego que ellos mismos elaboraron. Un agregado motivacional sería la propuesta de metas y objetivos a cumplir tanto a largo como a corto plazo. Si los premios (calificaciones, aprobaciones) son establecidos con anterioridad y cumplidos por el docente; se garantizaría el esfuerzo diario de los educandos. Vale decir que, las necesidades académicas del docente también deben ser contempladas en el contrato didáctico. No se les dedica relevancia en este texto, pues son las que constituyen la inmensa mayoría de los contratos didácticos impuestos dentro de un salón de clases.

Saldado el tema contractual del proceso didáctico, resta formular una metodología pertinente a la construcción del conocimiento para así garantizar la interacción y participación de los estudiantes en la formulación del nuevo saber. Con el fin de permitir y promover la correcta implementación de la función interpsicológica del aprendizaje; se deberá fomentar: el trabajo oral de los estudiantes, las discusiones intelectuales y la argumentación. Esto se logra a partir de situaciones matemáticas abiertas que concedan la posibilidad de distintas soluciones, metodologías y desembocaduras a nuevos problemas. Se debe trabajar interdisciplinariamente para fomentar desde el idioma español y la filosofía lógica un correcto uso de la argumentación. Es necesario la práctica de trabajos grupales, que modifiquen las condiciones naturales de las discusiones que guía el docente. A partir de todo esto, se impulsará una interacción general y particular con los distintos agentes de la situación educativa, facilitando la adquisición de nuevos saberes.

A su vez, la interacción directa con la matemática puede ser facilitada promoviendo el pasaje de los estudiantes al pizarrón; donde se argumentación sentará base en un dibujo, gráfica u operación; siempre en el plano matemático. Además, se pueden impulsar las nuevas tecnologías que benefician la visualización espacial de cuerpos o funciones complejas.

Concluyendo la sección teórica y conceptual; y en base a lo aquí disertado, se buscará comprobar en la práctica, la implicancia de los estudiantes en el contrato didáctico y la actividad matemática. Por ese motivo, en el capítulo siguiente se establecerán las bases de un fundamento metodológico que permita lograrlo.

Capítulo Metodológico

Paradigma epistemológico

Los paradigmas surgen como una necesidad epistemológica de proporcionar orden y explicaciones a todo lo que involucra el trabajo científico; su metodología, fundamento teórico, morfologías lingüísticas, etcétera. Es por esto que no se puede pensar científicamente sin un paradigma, pues las personas conocen, piensan y actúan según las creencias, costumbres y modelos inscritos culturalmente en ellos. Por lo que resulta necesario ubicar dentro de qué paradigmas se encuentra la investigación.

Dado que el área en que se presenta el trabajo es la matemática, una de las ciencias que se conoce como “duras”, es necesario mencionar brevemente algunas de las características del positivismo. Se puede decir que esta disciplina es una de las ciencias predominantes y características de dicho paradigma.

El paradigma positivista se enfoca en métodos centrados en el análisis de datos estadísticos y observacionales. Es uno de los más utilizados en la investigación educativa. Su rigor y precisión de corte cuantitativo; son valores aún apreciados dentro de algunas comunidades científicas. Su funcionalidad pragmática permite su permanencia en el área académica e impiden que sea sustituido por las nuevas corrientes epistemológicas. Su metodología, hipotética deductiva es otra característica presente en la matemática, en su proceder y expansión.

Ahora bien, dado el enfoque de la investigación, desde su fundamento teórico y en función de las técnicas metodológicas que se describirán más adelante, el paradigma en el que está inmerso este trabajo es el fenomenológico interpretativo. El proyecto cuenta con algunos de los aspectos del mismo, ya que se centra en el estudio de los significados de las acciones humanas y de la vida social. Este paradigma pretende suplantar los elementos científicos de explicación, predicción y control, del paradigma positivista, por los elementos de comprensión, significado y acción. Busca la integridad en el ámbito de los significados utilizados como criterios de evidencia de acuerdo al intersubjetivismo en el contexto educativo.

A través de esta postura se trata de interpretar y comprender la realidad de las observaciones realizadas, por medio de la muestra seleccionada, para estudiar el tema de la motivación. También se tiene presente otra característica; el enfoque desde el ámbito de las prácticas docentes. Esto permite una mirada participativa y conocedora del grupo estudiado; así como un desempeño más desprendido por parte de los estudiantes cuando se interactúe metodológicamente con ellos.

El proyecto surge como una necesidad personal de los investigadores, ante el poco desarrollo presente en el tema dentro de la comunidad educativa matemática. Esta reflexión es relevante, como indicador del carácter subjetivo y personal con el que carga la investigación. Tanto la teoría desarrollada como la metodología aplicada, buscan apaciguar esta inquietud. El subjetivismo es una característica propia de la fenomenología.

Tipo de investigación

El diseño, los procedimientos y otros componentes del proceso investigativo son distintos en estudios con alcance exploratorio, descriptivo, correlacional o explicativo.

Se puede decir, en base las características propias de estos cuatro alcances, que la investigación es en principio un estudio exploratorio, ya que antecede a investigaciones con alcances descriptivos, correlacionales o explicativos, los cuales proporcionan información para llevar a cabo el estudio. Vale aclarar que, aunque un estudio sea en esencia exploratorio; contendrá elementos descriptivos. Del mismo modo, se debe recordar que es posible que una investigación se inicie como exploratoria o descriptiva y después llegue a ser correlacional e incluso explicativa.

Entre los principales factores que influyen para que una investigación se inicie como exploratoria, descriptiva, correlacional o explicativa; se destaca el conocimiento actual del tema de investigación, que revela la revisión de la bibliografía y la perspectiva que el investigador pretenda dar a su estudio; indicando cuatro posibilidades de influencia. En primer término, la búsqueda de investigaciones puede revelar que no hay antecedentes sobre el tema en cuestión o que no son aplicables al contexto en el cual habrá de desarrollarse el estudio. Sería el caso de la presente investigación, ya que, si bien existen trabajos relacionados con el tema, no son específicos del bachillerato, provocando que el proyecto deba iniciarse como exploratorio. En segundo término, si las investigaciones anteriores revelan guías aún no estudiadas e ideas vagamente vinculadas con el problema de investigación, la situación resulta similar, es decir, el estudio se iniciaría como exploratorio. En tercer término, las investigaciones anteriores pueden revelar “fragmentos y tramos” de teoría con apoyo empírico moderado; es decir, estudios descriptivos que han detectado y definido ciertas variables y generalizaciones. En estos casos, la investigación puede iniciarse como descriptiva o correlacional, pues se descubrieron ciertas variables sobre las cuales fundamentar el estudio. En cuarto término, las investigaciones pueden revelar que hay una o varias teorías que se aplican al problema de investigación; en estos casos, el estudio puede iniciarse como explicativo.

Los estudios exploratorios consisten en examinar un tema poco estudiado o novedoso, del cual se tienen muchas dudas. Esto muestra que las investigaciones más cercanas al contexto temático están poco relacionadas con la problemática que se quiere estudiar. La manera de proceder es, primero explorar, indagar sobre el tema; esto sirve para familiarizarse mejor con el fenómeno relativamente desconocido; para luego obtener información sobre la posibilidad de llevar a cabo una investigación más completa respecto de un contexto en particular. Esta clase de investigaciones son muy comunes, sobre todo cuando el investigador cuenta con poca información sobre el tema. Además, en pocas ocasiones constituyen un fin en sí mismo. Generalmente determinan tendencias, identifican áreas (como es el caso de la importancia de la motivación en el área de matemática), contextos, situaciones de estudio, relaciones, potenciales entre variables, etc.

Estas indagaciones se caracterizan por ser más flexibles en sus métodos, en comparación con las descriptivas, correlacionales o explicativas; y son más amplias y dispersas. Son de utilidad fundamentalmente para describir y prefigurar.

Muestra y trabajo de campo

La institución escogida para realizar el siguiente trabajo está ubicada en Tacuarembó, el cual es uno de los diecinueve departamentos de Uruguay. Localizado en el centro norte del país, tiene una superficie de 15.438 km cuadrados, siendo el departamento con mayor extensión territorial del país, limitando al Noreste con Rivera, al Sur con el río Negro que lo separa de Cerro Largo y Durazno, y al Oeste con Río Negro, Paysandú y Salto. Tiene una población de 90.053 habitantes, según el censo realizado en 2011; de los cuales el 11% vive en zonas rurales, lo que implica que esté entre los departamentos con mayor población rural. El departamento de Tacuarembó está localizado en la región Norte del país, el cual tiene un rasgo histórico y demográfico caracterizado por la prematura ocupación humana dentro del territorio nacional. Las misiones orientales fueron una porción importante para el establecimiento de estancias.

En sus inicios predominaron los latifundios, lo que implicó durante décadas una insuficiente actividad agrícola. A mediados del siglo XX se comenzó con el cultivo de arroz, y con las primeras instalaciones de frigoríficos que comenzaron a cambiar la situación regional. En la zona primó la influencia cultural brasileña por las fronteras con ese país; y por la falta de interés del estado en esta región. El predominio de los latifundios le dio un carácter más conservador, donde la vida rural tradicional es más preponderante como manifestación cultural.

El movimiento intelectual se dio de manera más tardía, cuando llegaron los primeros europeos. No hay evidencia de existencia de centros de enseñanza o culturales antiguos, que fuesen anteriores a la presencia estatal. Lo mismo ocurrió con la educación pública.

En la parte artística, especialmente, en Cerro Largo y Tacuarembó se formaron notables figuras del canto y la música folklórica. En Tacuarembó desde la década del sesenta se promovió una generación de artistas del canto popular, por el gran arraigo al medio rural como forma de vida. La creación del conservatorio municipal significó un aporte fundamental para que la actividad musical alcanzara un nivel destacado. El departamento exhibe grandes artistas como Dardo Ramos, Washington Benavidez, Sara de Ibáñez, Circe Maia, Tomás de Matos, Héctor Numa Moraez, Eduardo Larbanois, Eduardo Darnauchans, entre otros.

Ya realizado un abordaje respecto al aspecto histórico-demográfico del departamento de Tacuarembó, es pertinente aportar datos actuales y centrados en lo que a los jóvenes y la educación refiere. En un estudio realizado entre los años 2012 y 2015, según la Agenda Estratégica, Hacia un Plan de Desarrollo Social Departamental, se indica que Tacuarembó se encuentra en una situación de especial vulnerabilidad, ya que el 22% de los jóvenes entre 15 y 29 años no estudian, ni trabajan. Asimismo, se encuentran dentro de esta estadística las siguientes situaciones: jóvenes que no estudian ni trabajan, pero buscan empleo y jóvenes que no estudian ni trabajan, pero hacen los quehaceres del hogar.

Esta situación explica, por qué los jóvenes de Tacuarembó se encuentran obstaculizados para realizar y construir proyectos de vida. Se debe a que no cuentan con suficientes y adecuados servicios de educación y formación de manera que promuevan su inserción laboral. Los jóvenes suelen desafiliarse del sistema educativo formal, debido a las carencias vividas desde la primera infancia, así como también por la mala formación con la que muchos llegan a la educación media. En el rango de los 12 a los 15 años de edad se encuentran los más afectados por esta problemática, procedentes en su mayoría de los sectores más carenciados. Es por esta razón, que aproximadamente el 60% de los jóvenes del medio rural de Tacuarembó se encuentran sin acceso a la educación secundaria.

En la ciudad de Tacuarembó, la gran mayoría de los jóvenes son proclives a las conductas de riesgo, incluyendo las adicciones y el embarazo adolescente, así como a accidentes de tránsito en estado alcoholizado. Todo ello consecuencia, precisamente, de la falta de proyecto, o de perspectiva que presentan los jóvenes.

Para el caso del tema de estudio de la investigación se seleccionó la población de la institución del liceo N°1 de Tacuarembó, que es aproximadamente de 2504 alumnos. Teniendo en cuenta que es una población grande para tomar como muestra, por el corto período de tiempo que se tiene, se toma una porción más pequeña de dicha población, que seleccionada correctamente tendrá resultados beneficiosos.

Al momento de delimitar la población, se tuvo en cuenta que todos cumplan el mismo objetivo de la investigación, y que todos formen parte del mismo objeto de estudio, por eso se toma una asignatura sola (matemática) para poder evitar errores.

Dado que la muestra es el subgrupo de la población, y que dicha población se encuentra delimitada por características específicas de estudio; la muestra que se obtendrá deberá ser representativa de esa población seleccionada. Por lo tanto, se elegirá al azar, es decir, muestras aleatorias que, muchas veces adaptadas a las características deseadas a estudiar, tienen un resultado mucho más beneficioso para la investigación. Estas muestras son elegidas aleatoriamente, para así constituir la suma más representativa y fiel de la población estudiada.

En este estudio de caso se emplearán como herramientas de investigación, encuestas, entrevistas y observaciones participativas. Las mismas se realizarán en diferentes clases del bachillerato, pertenecientes a la institución Liceo N°1 Idelfonso P. Estévez.

La entrevista es la práctica social que sitúa en igualdad de comunicación directa cara a cara a un entrevistador y a la persona entrevistada, con el cual se establece una relación oportuna de conocimiento, que es dialógica, abierta, concentrada y de intensidad variable. En la investigación presente se busca a través de entrevistas, identificar qué técnicas motivacionales tienen presente los docentes a la hora de planificar sus prácticas educativas. Se indaga en la noción de contrato didáctico y en la participación que los profesores dan a sus estudiantes en el trabajo matemático.

La encuesta se utiliza como método que consiste en obtener datos de manera sistemática. Como técnica tiene la capacidad de múltiple aplicación y gran alcance. En este proyecto es destinada a los estudiantes de bachillerato, con el fin de comprobar o contrastar las respuestas brindas por los docentes en las entrevistas. Esto implica una dependencia directa de los resultados obtenidos en la metodología explicada anteriormente.

La observación participativa es una técnica que permite conocer la realidad mediante la evaluación directa con el objeto de estudio. Supone durante un tiempo, convivir, participar socialmente y compartir las actividades fundamentales que realizan las personas que forman parte del grupo. En esta investigación se utiliza la observación participativa para complementar más aún las entrevistas y encuestas a realizar, por lo tanto, la observación será a estudiantes y docentes.

La elección de la muestra, en esta investigación es por conveniencia. Teniendo en cuenta que se realizan las prácticas docentes en el mismo centro educativo, eso favorece al momento de la elección. Por lo tanto, la muestra seleccionada son tres grupos, más específicamente dos quintos y un sexto, con un total de aproximadamente 50 estudiantes. A su vez, hay que tener en cuenta que se entrevistarán algunos docentes de matemática con el fin de tener su opinión, con respecto al tema que se está investigando.

Como el objeto de estudio es la motivación y las técnicas que usan los docentes, se tomarán muestras no probabilísticas, ya que estas se adaptan más a la investigación y su objetivo, por lo que no serán necesarios métodos matemáticos para elegirlas, sino que se primarán los criterios de los investigadores.

Operacionalización

Previamente al abordaje del trabajo de campo, es preciso formular y desarrollar categorías conceptuales que faciliten un posterior análisis. Siguiendo la línea de lo explayado en el capítulo teórico-conceptual, se busca detectar la motivación estudiantil en función de su participación académica. Como se dijo anteriormente, esta participación se verá reflejada tanto en la preponderancia que los estudiantes tendrán en la formulación, proyección y cumplimiento del contrato didáctico; así como en el rol (primario o secundario) que ocuparán en el desarrollo de toda actividad matemática. En otras palabras, y definiendo ya las categorías, se busca detectar la incidencia de la opinión estudiantil en la situación educativa; así como las implementaciones didácticas y el centro de las mismas, destacando aquellas que favorezcan la actividad matemática estudiantil.

Las categorías se presentan en la siguiente tabla.

Categorías Incidencia de la opinión estudiantil Actividad matemática de los estudiantes
Indicadores positivos Realización de pruebas diagnósticas.Formulación explícita del contrato didáctico.Opiniones o quejas estudiantiles en el horario de clases.Indagación en necesidades o requerimientos de los estudiantes por parte del docente.Autoevaluaciones del funcionamiento de la clase de forma oral. Trabajo en subgrupos.Problemas resueltos de forma oral.Estudiantes trabajando en el pizarrón.Implementación de recursos tecnológicos.
Indicadores negativos Ausencia de pruebas diagnósticas.Currículo anual inflexible y calendarizado.Mínima participación oral de los estudiantes.Clases previamente estandarizadas.Pocas evaluaciones en el año. Clases expositivas por parte del profesor.Trabajos primordialmente individuales.El docente con acceso exclusivo al pizarrón.Ausencia de recursos tecnológicos.

A su vez, se han agregado los indicadores que fomentan o desestiman la participación estudiantil en el aula. Si es preciso indagar en la influencia que carga la opinión estudiantil en el formato de clase; se la califica de muy influyente en cursos donde se formule explícitamente un contrato didáctico, se realicen pruebas diagnósticas, se indague en las opiniones y necesidades de los estudiantes si estos no las hacen saber antes y se autoevalúen de forma oral como grupo. Del mismo modo, se considera las opiniones de los estudiantes, poco influyentes, cuando no se han realizado pruebas diagnóstico, se participa de forma oral muy esporádicamente, las clases son estandarizadas como parte de un currículo fijo y calendarizado y no se realizan evaluaciones periódicamente.

Análogamente, si se indaga en las implementaciones didácticas o modalidades de clase llevadas a cabo por el docente; se dice que, las que presenten trabajos en grupo, problemas resueltos de forma oral, implementación tecnológica y estudiantes trabajando en el pizarrón; se consideran impulsoras de una actividad matemática enfocada en el estudiante. Por el contrario, aquellas implementaciones didácticas que incluyan clases expositivas por parte del profesor, trabajo principalmente individual, ausencia total de recursos tecnológicos y acceso exclusivo al pizarrón para el docente, se categorizan como desfavorables para el desarrollo de una actividad matemática centrada en los educandos.

Las técnicas metodológicas implementadas en el trabajo de campo responden a estas categorías. En la sección siguiente se explicitará el formato previo de estas técnicas. Allí el lector será capaz de comprobar cómo las preguntas 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 14 y 15 de la encuesta apuntan a la incidencia de la opinión estudiantil en salón de clase. Y las preguntas 3, 4, 11, 12, 16, 17 y 18 procuran conocer qué implementaciones didácticas son habituales en la clase de matemática. Por su parte, en la entrevista, cuyo formato también se explicita a continuación, se destaca la pregunta número 5 como centro de la primera categoría enfocada en las opiniones estudiantiles y su influencia; y la pregunta número 6 que busca indagar en las implementaciones utilizadas por los docentes en sus prácticas.

Técnicas

Entrevista

Al iniciar; agradecer el tiempo brindado, explicar derechos como entrevistado y anonimato, preguntar si se puede grabar la entrevista y explicar los fines de la investigación.

1)

a) ¿Cuántos años hace que es docente?

b) ¿Cuántos años hace que ejerce?

c) ¿Lo hizo de manera ininterrumpida?

d) ¿Por qué eligió esta carrera?

e) ¿Recuerda algún hecho o persona que lo haya marcado a lo largo de su carrera, que desee compartir?

2)

a) ¿De qué cursos está a cargo este año (no exclusivamente educación media)?

b) ¿Cómo observa a sus estudiantes este año?

c) ¿Observa alguna particularidad que le gustaría destacar?

d) ¿Los considera particularmente motivados?

3)

a) A la hora de afrontar una clase, ¿qué importancia le designa a la motivación estudiantil?

b) ¿Cree que lo realizado por el docente puede llegar a influir en la motivación de los estudiantes?

c) (En caso afirmativo). ¿Qué aspectos del trabajo estudiantil se ven modificados si el docente logra motivar a sus estudiantes?

d) Y viceversa, ¿cree que la motivación estudiantil influye en el desempeño de su práctica? Es decir, ¿el estado motivacional de los estudiantes influye en su trabajo?

e) (En caso afirmativo) ¿Podría explicar o ejemplificar cómo?

f) Por favor, elija la opción con la que más se identifica: “La motivación estudiantil depende…

  • exclusivamente del trabajo del profesor.”
  • principalmente del trabajo del profesor, pero ayudado por los estudiantes.”
  • principalmente del trabajo del estudiante, pero ayudado por el profesor.”
  • Exclusivamente del trabajo del estudiante.”

g) Hasta ahora hemos enfocado el diálogo en estudiantes y docentes. ¿Cree que existen otras variables que puedan influir en la motivación estudiantil?

h) (En caso afirmativo) ¿Podría decir cuáles y en qué medida son determinantes?

4)

a) A los futuros docentes (como nosotros), ¿cómo le recomendaría afrontar el tema de la motivación estudiantil en el salón de clases?

b) Ante un grupo particularmente desmotivado para con la matemática, ¿cómo procedería su práctica docente?

c) ¿Las características del grupo (edad, conformación, procedencia, desempeño matemático) pueden influir en su práctica motivacional?

d) (En caso afirmativo) En particular, si trabajara con muchachos de bachillerato potencialmente desmotivados, ¿cómo procedería?

e) Por favor, elija la opción con la que más se identifique: “Las técnicas motivacionales presentes en el arsenal del docente, se adquieren…

  • Exclusivamente a partir de teorías motivacionales.”
  • Principalmente a partir de teorías motivacionales, reformuladas por la experiencia personal.”
  • Principalmente a partir de la experiencia personal, aunque asistida por teorías motivacionales.”
  • Exclusivamente a partir de la experiencia personal.”

f) Similarmente a como se procedió anteriormente, ¿cree que existen otros factores exteriores a las teorías motivacionales y a la experiencia personal, que aporten técnicas motivacionales al docente?

g) (En caso afirmativo) ¿Podría decir cuáles y en qué medida son determinantes?

5)

a) ¿Cree que la opinión de los estudiantes podría aportar en las prácticas motivacionales de los docentes?

b) En su caso particular, ¿presta oídos a las opiniones de los estudiantes?

c) ¿Por qué?

d) (Si la respuesta b) es afirmativa) ¿Qué toma de la opinión de los estudiantes? Es decir, ¿cómo las lleva a su práctica?

e) (Si la respuesta b) es afirmativa) ¿Cree que exista un tiempo prudente en lo que dura el año escolar, para indagar en opiniones y necesidades de los estudiantes? ¿O cualquier momento del curso es adecuado?

f) ¿Cree que prestar particular atención a las necesidades y opiniones estudiantiles en lo que respecta al curso, puede llegar a ser motivante para esos estudiantes?

g) ¿Por qué?

6)

a) A continuación se enumerarán una cantidad de implementaciones didácticas y se le pedirá que las califique en: IMPRESCINDIBLE, IMPORTANTE o PRESCINDIBLE, de acuerdo al uso que usted le da en sus prácticas docentes. Al mismo tiempo, si es posible, justifique el porqué de su elección:

  • Trabajo en subgrupos.
  • Exposición oral del docente.
  • Participación oral de los estudiantes.
  • Utilización de recursos tecnológicos.
  • Estudiantes trabajando en el pizarrón.
  • Estudiantes trabajando de forma escrita e individual.

b) ¿Le gustaría agregar a la lista otra implementación didáctica, que usted considere imprescindible?

c) (Retomando la respuesta a)) ¿Cómo evalúa la creciente incorporación, de recursos tecnológicos, al sistema educacional y sus prácticas?

d) Particularmente en matemática, ¿qué aspectos favorables y desfavorables ve en la implementación de recursos tecnológicos?

e) ¿Ha aplicado alguno de estos recursos en estos últimos años?

f) (En caso afirmativo) ¿Cuáles? Y ¿por qué?

g) ¿Cree que la visualización y la manipulación de recursos tecnológicos enfocados a la matemática, por parte de los estudiantes, les es potencialmente motivante?

h) ¿Por qué?

i) De la lista enumerada en la pregunta anterior (pregunta a)), ¿le gustaría destacar alguna implementación didáctica, que encuentre considerablemente motivadora? (Recordar la lista).

j) ¿Podría explicar por qué?

Al finalizar la entrevista; se le vuelve a agradecer por el tiempo y se le consulta si quiere agregar, modificar o reflexionar sobre algo en particular.

Encuesta

  1. ¿Podrías describir cómo te sientes en matemáticas?
  • ¿Por qué?
  • ¿Qué actividad matemática puede llegar a motivarte más?
  • Trabajo colectivo.
  • Ejercicios individuales.
  • Utilización de la tecnología.
  • Problemas resueltos de forma oral.
  • Exposición teórica por parte del docente.
  • Estudiantes trabajando en el pizarrón
  • Otros ___________________________
  • ¿Por qué?
  • ¿El docente toma en cuenta las distintas opiniones de los alumnos a la hora de formular sus clases?
  • Siempre.     b) La mayoría de las veces.  c) Pocas veces.  d) Nunca
  • De Hacerlo, ¿Crees que influye en tu motivación?
  • Si.                         b) No.
  • ¿Por qué?
  • A principio de año, ¿El profesor evaluó tus conocimientos previos para formular su planificación anual?
  • Si.                         b) No.
  • A principio de año, ¿El docente indago en necesidades y preferencias para formular su planificación anual?
  • Si.                         b) No.
  •  En caso negativo, ¿Crees que tu opinión podría haber influido positivamente en el desarrollo del curso?
  • Si.                         b) No.
  •  ¿Qué actividades de clase de matemática te desmotivan?
  •  ¿Por qué?
  •  La motivación del estudiante depende:
  • Exclusivamente del trabajo del profesor.
  • Parcialmente del trabajo del profesor, pero ayudado por el estudiante.
  • Parcialmente del trabajo del estudiante, pero ayudado por el profesor.
  • Exclusivamente del trabajo del estudiante.
  •  ¿Qué le recomendarías al docente para motivar a sus estudiantes?
  1.  ¿Por qué?
  2.  ¿El docente utiliza recursos tecnológicos?
  3. Siempre.     b) La mayoría de las veces.  c) Pocas veces.  d) Nunca
  4.  En caso de usarlos, ¿Crees que influye en tu motivación?
  5. Si.                         b) No.
  6. ¿Por qué?

 

Análisis Metodológico

En la presente sección se discuten y analizan los resultados obtenidos en el trabajo de campo contrastándolos primero con las categorías generadas en el capítulo metodológico y luego con el marco teórico-conceptual. Los resultados de los que aquí se harán mención pueden encontrarse de forma explícita en la sección Anexos. Antes de comenzar, vale rescatar que el presente análisis es asistido por el software profesional de análisis cualitativo MAXQDA.

El trabajo de campo ha dejado resultados variados y complejos que será preciso analizar detalladamente. La motivación resulta un tema de gran profundidad y dificultad tanto para docentes como estudiantes. La propia individualidad de los entrevistados y encuestados adelanta que será imposible o por lo menos temerario generalizar afirmaciones o posturas respecto a la motivación en matemáticas. Un claro ejemplo de esto, es la poca homogeneidad en las respuestas estudiantiles en cuanto a preferencias didácticas que sean potencialmente motivantes. El hecho de obtener en primer lugar, con un 37.2% a los ejercicios individuales, preferentemente de modo escrito y sin la garantía de una posterior revisión en forma oral; señala que algunos de los indicadores que desfavorecían una actividad matemática centrada en los estudiantes han sido, por lo menos, aventurados. Estas respuestas no sorprenderían a los docentes entrevistados, quienes notificaron que el trabajo individual es imprescindible en contraposición al trabajo grupal. Se resaltó, además que resulta mucho más producente cuando el estudiante trabaja en solitario; refiriendo al tiempo empleado.

Los recursos didácticos varían enormemente, de un estudiante a otro, en lo motivacional que pueden llegar a ser. Si bien los resultados arrojan que un alto número de alumnos prefiere que sus clases de matemática sean acompañadas por la tecnología; sus motivos suelen ser variados. Algunos reconocen lo favorable que resulta la visualización digital de cuerpos o gráficos en el espacio, que muchas veces les es imposible imaginar; pero muchos otros apuestan por la tecnología; para salir de la cotidianeidad o rutina típica de matemáticas, para interactuar con un software nuevo o simplemente para entrar en contacto con su teléfono personal. Estas mismas respuestas fueron corroboradas por los docentes, quienes sostienen que, si bien el acceso a la tecnología promueve la visualización e interacción con el trabajo matemático, acarrea algunos perjuicios, como la pérdida de tiempo valioso y desorden en clase.

En cuanto a lo que resulta desmotivador para los estudiantes, las respuestas arrojadas en las encuestas son algo más lisas. Aunque algunos encuestados tienen posturas radicales, donde su aprecio (o desprecio) por la asignatura, les provoca que absolutamente nada (o absolutamente todo) les resulte desmotivador; la gran mayoría coincide en que las clases teóricas y los escritos desfavorecen su ánimo escolar. Se proyectan varios análisis. Por un lado, reafirma la noción sostenida en la sección anterior, sobre lo desfavorable que resulta una clase expositiva, como suelen ser las clases teóricas en matemáticas. Pero, por otra parte, resulta una evidente contradicción, a lo recién mencionado. Se dijo que el trabajo individual es el recurso didáctico más elegido por los educandos y que, si era de forma escrita, mejor aún. El máximo ejemplo de esto, es la evaluación escrita. Resulta, quizá evidente, que las condiciones anímicas y mentales que impone un escrito, son más fuertes que lo desafiante y motivador que puede resultar la misma actividad.

Ahora bien, al hacer un análisis puntual de la categoría referente a la actividad matemática centrada en el estudiante; es evidente que se necesita una reformulación. Se puede decir, que no es la implementación didáctica lo que determina si la clase o el planteo del docente promueve el trabajo matemático del estudiante. La cantidad de variables es mucho mayor y muchas veces refiere a aspectos individuales como preferencias de los propios estudiantes ante temas del currículo o modalidades de clase. A su vez, resulta destacable que la inmensa mayoría de los encuestados ofreció asistencia a la hora de recomendar a su docente para que este último pueda plantear una clase mejor, o por lo menos, más motivadora. Esto da pie al análisis de la restante categoría planteada en el capítulo metodológico.

Cuando se habla de contrato didáctico y al involucramiento de los estudiantes en este; se refiere a las responsabilidades repartidas en clase, y la participación o acuerdo que tienen los educandos en todo el asunto. Para detectar la presencia de un contrato implícito, es que se indaga en necesidades u opiniones estudiantiles. Las observaciones participativas de las clases permiten descartar la existencia de un contrato explícito; ya sea a principio del año escolar o en cualquier otro momento. Las encuestas muestran que los docentes suelen indagar en los conocimientos previos que poseen los estudiantes, antes de afrontar el año escolar. A su vez, se ha comprobado empíricamente, como este procedimiento es una cotidianeidad, ya que el docente retoma y repasa lo trabajado en clases anteriores antes de presentar un tema nuevo. Lo que resulta menos habitual, es que el docente indague en la necesidad u opinión del educando a la hora de formular una planificación, elegir una metodología o escoger un tema por sobre otro. Si bien, los estudiantes sienten (55.8%) que su opinión es la mayoría de las veces escuchada por el docente a la hora de planificar; muchos sostienen (65.1%) que su opinión no fue relevante a la hora de establecer el currículo anual, el orden de los temas, la cantidad de tiempo empleado, y las preferencias didácticas. En ambos casos, ya sea en el día a día o a principios de curso, los estudiantes piensan que participar en esas decisiones es altamente motivador. Cierta analogía se ve reflejada en las entrevistas docentes, pues ambos entrevistados sostienen que la opinión de los estudiantes es siempre escuchada y respetada, en cada momento del curso. Sin embargo, uno de los docentes entrevistados afirma que ciertas decisiones, no deben recaer en los alumnos, pues carecen de la competencia pedagógica necesaria. Los estudiantes al inicio del año curricular, en su gran mayoría se encuentran por primera vez ante determinados temas que les resultan completamente ignorados. Atribuirle la responsabilidad pedagógica de definir la modalidad o el encadenamiento que guiará la clase puede ser un error del docente. Esta postura explica la ausencia total de un contrato inclusivo planteado en el primer trimestre de clases; pero no lo hace ante la ausencia de nuevos contratos. Cuando el estudiante, ya entiende la dificultad de la clase, su ritmo, su objetivo; tampoco opina más allá de los límites impuestos meses anteriores. Su voz se ve limitada a una nueva explicación ante el no entendimiento, a la elección de una fecha de evaluación, a la exclusión de algún tema de evaluación, y poco más.

Es claro que, a pesar del tiempo dedicado por los profesores a escuchar a sus alumnos, con la posible estimulación para que ellos opinen libremente; la existencia de un contrato didáctico implícito, formulado los primeros días del año escolar, dejan secuelas e inhiben a muchos estudiantes que se ven limitados a seguir al profesor simplemente para exonerar el curso. Esto puede reafirmarse, al comparar las observaciones de clase y las intervenciones de los estudiantes presentes; con las opiniones y sugerencias de los educandos en las encuestas. Puede resultar llamativo o alarmante lo necesitado que están los estudiantes en ser escuchados y comprendidos.

Se puede afirmar que el contrato didáctico, o la participación de los estudiantes en las decisiones y responsabilidades propias de un curso de matemáticas, sigue siendo relevante. Cuanto más involucrados se ven, mayor es su motivación. El deseo de opinar no es una característica exclusiva de los adolescentes, pero sí se ve reforzado en los individuos que se sienten restringidos o limitados para hacerlo.

Antes de proseguir con las últimas consideraciones, es menester dedicarse a algunos aspectos metodológicos de orden general, que escapan, en cierta medida, a las categorías establecidas anteriormente y apuntan a la teoría de motivación en matemáticas. Es un interrogante de esta investigación, la posibilidad de existir un agente externo que afecte directamente en la motivación estudiantil. Con agente externo, se hace referencia a alguien distinto al profesor y los alumnos. Tanto en la teoría como en el trabajo de campo se comprobó que las características sociales del educando, en particular su familia, son relevantes al estado motivacional que tenga. El incentivo familiar es un plus necesario a la hora de estudiar o de realizar casi cualquier otra actividad de carácter social. La situación económica de su familia puede agravar o potenciar su estado de ánimo. No es lo mismo un estudiante de bachillerato que solo piensa en una exitosa carrera universitaria, a uno que no ha cenado la noche anterior a clases. Estos factores son considerados por los docentes entrevistados, quienes no solo destacan cómo las características individuales de sus estudiantes son determinantes en su motivación y en el planteamiento de las clases; sino que, además la familia es un tercer elemento a tener en cuenta a la hora de hablar de motivación. No obstante, esto surge de una pregunta puntual del entrevistador y del deseo de indagar en nuevos factores. Los actores protagónicos de la motivación estudiantil siguen siendo los estudiantes y el docente. Esto se ve reafirmado al comprobar que, al hablar de motivación, los docentes utilizan mayoritariamente las palabras estudiantes y docente (ver Tabla #1).

Palabra Longitud de palabra Frecuencia % Rango Documentos Documentos %
estudiantes 11 82 3,71 1 2 100,00
docente 7 53 2,39 2 2 100,00
motivación 10 53 2,39 2 2 100,00
clase 5 44 1,99 4 2 100,00
trabajo 7 27 1,22 5 2 100,00
matemática 10 24 1,08 6 2 100,00
hacer 5 13 0,59 7 2 100,00
importante 10 13 0,59 7 2 100,00
estudiar 8 12 0,54 9 2 100,00
siempre 7 12 0,54 9 2 100,00
experiencia 11 11 0,50 12 2 100,00
Tabla #1. Extraído de MAXQDA  

En la tabla se aprecia que los entrevistados se refirieron a los estudiantes 82 veces, más que a cualquier otra cosa. Seguido por las palabras docente y motivación, 53 veces cada una. Esto hace suponer que la motivación sigue siendo un tema que implica a tan solo dos factores. Sin embargo, si se extiende el análisis, a un árbol de palabras interactivo (ver Figura #1), se vuelve a contrastar que la familia tiene un rol relevante.

Cuadro de texto: Figura #1 Árbol de palabras interactivo. Extraído de MAXQDA

En el árbol de palabras se puede apreciar que tres de los seis enunciados presentes que se centran en la palabra estudiante, hacen referencia a la familia. A su vez, otro de ellos desestima la importancia de la tecnología en clase; y los otros dos comentan lo favorable que resulta contar con una clase motivada.

A modo de cierre, se puede decir algo de lo que se profundizará en la sección siguiente. Los resultados de la metodología utilizada muestran una gran heterogeneidad de los encuestados y observados; probando la imposibilidad de establecer uno o varias técnicas didácticas que favorezcan la actividad matemática de los estudiantes. Sin embargo, se pudo comprobar que la participación activa en lo que refiere a decisiones relevantes al curso es, no solo un potencial motivador, sino una necesidad de los estudiantes, que no siempre recibe la atención esperada.

Reflexiones

Siguiendo la línea de lo expuesto en el análisis metodológico, teniendo presente las características propias de una investigación de corte cualitativo y basando la reflexión en los resultados arrojados en el trabajo de campo; no se busca aquí generalizar aspectos referentes a la motivación en matemática para los estudiantes de bachillerato, ni mucho menos. Tan solo se presenta de forma escueta algunas meditaciones relevantes al proceso investigativo realizado a lo largo del año escolar.

Lo diverso y complejo que fueron los resultados obtenidos mediante las metodologías de investigación han impedido cumplir el objetivo general de todo el proceso. Se pretendía identificar técnicas motivacionales empleadas por los docentes de bachillerato en clase de matemática. Pero se ha comprobado que las implementaciones didácticas tienen efectos muy singulares en los estudiantes. Sus preferencias son variadas y dependen en gran medida de la circunstancia en la que se dan. Además, los estudiantes de educación media superior suelen tener claro qué asignaturas son o no de su agrado. Esto provoca que muchos de ellos sean inmunes a cualquier estrategia docente que busque motivarles. Lo mismo puede decirse en el caso contrario. Un estudiante que disfruta del trabajo matemático, no se ve disminuido anímicamente sin importar lo desalentador que resulte la clase. Gran parte del eje de la investigación ha sido especificar técnicas que favorezcan la motivación estudiantil desde la participación directa en la actividad matemática. Se puede concluir que no existe una única manera de lograr que los estudiantes sean el centro del proceso de estudio; y que la participación docente es relevante pero no tanto como en otros aspectos de la situación educativa que se ahondará en breve. Sí se puede afirmar con mayor seguridad que el caso antagónico; es decir cuando el docente toma el centro de la actividad matemática; resulta desmotivador para los estudiantes. Las clases teóricas, imprescindibles en el currículo de matemática, suelen ser presentadas únicamente por los docentes, volviéndose tediosas y monótonas. Otro rechazo generalizado de los estudiantes es para con las evaluaciones escritas, un tema controversial en la educación contemporánea.

Más allá de la actividad matemática centrada en los estudiantes, el otro gran pilar de la investigación ha sido el concepto de contrato didáctico. Mediante los resultados obtenidos de forma empírica y siguiendo lo explayado en el capítulo anterior; se puede decir que la participación estudiantil en dicho contrato es limitada. Si bien la opinión de los alumnos está presente en la clase, no escapa a puntos específicos y restringidos del día a día. Como se adelantó anteriormente, en la sección de análisis, las causas no provienen de una mala disposición de los docentes para con la intervención estudiantil. Sino que se da de manera involuntaria. Resulta natural que, al inicio del año escolar, los estudiantes se encuentren en una relación completamente desigual, en conocimiento y experiencia, respecto al docente. Y es precisamente en esta parte del año, cuando se toman las decisiones importantes. Esto acarrea una gran responsabilidad para el docente que muchas veces se mantiene a lo largo del curso, sin importar las libertades que éste dé a sus educandos. Tal como se explicó en el capítulo teórico-conceptual; el contrato implícito creado por el docente inhibe a los estudiantes y los limita a seguir el proceso de estudio como simples espectadores, delegando la responsabilidad matemática y perdiendo participación, o lo que es lo mismo en los confines de esta investigación, perdiendo motivación. Lo que, en cierta medida, agrava la situación es el deseo latente de los estudiantes por opinar y contribuir directamente a la clase. Sobran sugerencias y propuestas que podrían mejorar la práctica docente y favorecer el rendimiento académico, pero que muchas veces quedan sin salir a la luz. Se puede concluir que es deber del docente indagar más profundamente en estas opiniones e ideas. Las autoevaluaciones grupales y de forma oral, referente a todo lo que implica la situación académica en matemática, que fueron sugeridas en el capítulo metodológico, parecen imponerse. Esto implicaría una visualización directa de los estudiantes en su propia intervención y participación académica. El proceso puede intensificarse si se lo complementa con evaluaciones escritas, donde la exposición de algunos alumnos es considerablemente menor.

Otro aspecto destacable de los resultados que ha arrojado el proyecto, es la inclusión de un nuevo agente a la problemática de la motivación en matemática. El trabajo se ha centrado en estudiantes y docentes, pero se introduce a la familia al debate. Los docentes han dejado bien en claro que, las características propias de los estudiantes son un factor fundamental a la hora de encarar una clase. En particular, la familia es ciertamente determinante. El incentivo a estudiar que proviene de los allegados más cercanos al individuo, el sentido que estos le dan a la educación, cómo sobrellevan las circunstancias del día a día y la propia experiencia educativa de los mismo, son variables que un docente no debe obviar. Se sabe que, muchos de estos temas escapan a las posibilidades o competencias que implica el rol docente; pero resulta favorable conocer el contexto en el que se trabaja para poder plantear metodologías y metas realistas.

A modo de cierre, se puede decir que la motivación estudiantil, aunque se centre en la matemática, es un tema de gran complejidad donde intervienen varios y diversos factores. Las características tanto individuales como socioeconómicas de los estudiantes, constituyen clases altamente heterogéneas, donde el accionar docente muchas veces se ve limitado al querer motivarlos. A esto se le agrega la imposibilidad de tratar al tema de la motivación en el aula como dialéctico o bipolar, pues existen nuevos agentes determinantes, como es el caso de la familia. Quizá el resultado más destacado del proyecto es la comprobación de la vigencia y relevancia del contrato didáctico, y la ausencia de los estudiantes en éste. Jóvenes deseosos de participar, opinar y contribuir al proceso de estudio, se ven limitados a observarlo desde fuera, enajenados y restringidos. Es el deber de los futuros docentes que han trabajado en este proyecto, cambiar las circunstancias de clase y volcar estas opiniones y necesidades latentes de los estudiantes en algo positivo y relevante al rendimiento académico.

Referencias Bibliográficas

Bachelard, Gaston. (2000). La Formación del Espíritu Científico. Contribución a un psicoanálisis del conocimiento objetivo. Buenos Aires: Siglo veintiuno editores.

Bandura, Albert. (1987). Teoría del Aprendizaje Social. Barcelona: Espasa Libros.

Chevallard, Yves. (1997). Estudiar Matemáticas. El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje. Barcelona: Editorial Horsori.

Dewey, John. (1989). Cómo Pensamos. Nueva exposición de la relación entre el pensamiento reflexivo y proceso educativo. Barcelona: Hurope S.L.

Vigotsky, Lev. (2000). Pensamiento y Lenguaje. Buenos Aires: Paidós Ibérica.

 Anexos

Entrevistas

 

Entrevista a docente #1

E1– Al día 28 de agosto de 2018 a la hora 18:00 damos comienzo a la entrevista con el docente de matemática del sexo masculino, con su consentimiento le aseguramos e informamos que por la ley 18331, de protección de datos personales y acción de haberes data; todos los datos personales y brindados por usted serán confidenciales, con su único uso para la investigación que se está realizando, con la posibilidad que si usted desea se le pueda brindar una copia de dicha entrevista. Con su consentimiento damos inicio a la entrevista.

E2– Bueno, nosotros estamos realizando una investigación, para saber si es de importancia la motivación en el aula, principalmente de matemática. Queremos recabar información para ver si hay algún punteo de cosas que motiven a los chiquilines, para nosotros utilizarlas como futuros docentes. Le agradecemos su tiempo y por brindarnos la información.

E2– Empezamos preguntándole, ¿cuántos años hace que es docente?

D- 32

E2– ¡32 años!

(Risas)

E1– ¿Cuántos años hace que ejerce?

D- 32.

(Silencio)

E2– ¿De manera interrumpida?

D- De manera continua.

E1– ¿Por qué eligió esta carrera?

D- Por vocación.

(Silencio)

E1– ¿Recuerda algún hecho o persona que lo haya marcado a lo largo de su carrera?

D- Si, muchísimas. A muchos profesores y muchos estudiantes también.

E2– ¿Algún ejemplo, de uno calve, así?

D- Y un ejemplo, puede ser el profesor XXXXXX, con el que aprendí geometría y álgebra lineal, y análisis. Bueno, fue un profesor que por su forma de trabajar y por el estilo de las clases, cómo las presentaba; a mí me resulto un ejemplo.

(Silencio)

E2– ¿De qué cursos está a cargo este año?

D- Este año tengo cursos de sexto … de arquitectura e ingeniería en secundaria, fundamento de la matemática en profesorado, didáctica 1, también en profesorado de matemática y geometría y álgebra lineal en el curso de ingeniería forestal de la UdelaR.

E1– ¿Cómo observa a sus estudiantes este año?

(Silencio)

D- Y bueno, yo siempre los observo a mis estudiantes con mucha positividad, yo siempre tengo la mejor expectativa de cuando empiezo a trabajar, y creo que el entusiasmo que uno le ponga a lo que hace, contagia a los estudiantes… (Silencio)… O sea que los veo bien.

E2– ¿Observa alguna particularidad que le gustaría destacar?

D- Sí, en los cursos de ingeniería… el compromiso con todas las actividades que se le plantea. Incluso tenemos una actividad que es a contra turno, a las 7: 30 de la mañana, y tenemos un promedio de 10, 12 estudiantes de los 35 que son.

E1– ¿Los considera particularmente motivados?

D- Sí, sí, están muy motivados y la motivación de ellos surge de que tienen claro lo que es que van a seguir estudiando.

E1– ¿Este grupo es el grupo que tiene XXXXX la Practica?

D- No, es el que tiene…

E2– XXXX.

D- XXXX.

E1– Ah, y sobre el grupo que tiene XXXX, ¿Los ve motivado?

D- Sí, pero en mucho menor grado, porque en arquitectura no ven la matemática como una herramienta fundamental en su desarrollo.

(Silencio)

E2– A la hora de afrontar una clase, ¿Qué importancia le designa a la motivación de sus estudiantes?

D- Lo más importante para la preparación de una clase es presentar las actividades que uno va a hacer de manera que resulten un desafió y que los estudiantes lo quieran superar.

E1– ¿Cree que lo realizado por el docente puede llegar a influir en la motivación de los estudiantes?

D- A mí me parece que es una parte muy importante. Las actividades que proponga el docente y especialmente el tipo de manejo que haga de las actividades de clase son una fuente fundamental de motivación y prácticamente el docente es el responsable de que sus alumnos estén motivados o no.

E2– ¿Qué aspectos del trabajo estudiantil se ven modificados si el docente logra motivar a sus estudiantes?

D- En mi caso, como los estudiantes son de 17 y 18 años la mayoría, es en la forma que estudian… aportan material, aportan actividades a la clase, se postulan para dar clases, para desarrollar determinados temas. Y cuando lo hacen, lo hacen bien, lo hacen con soltura y con mucha seguridad.

(Silencio)

 E1– ¿Cree que la motivación estudiantil influye en el desempeño de su práctica? Es decir, ¿El estado motivacional de los estudiantes influye en su trabajo?

D- Sí, sí. Es fundamental. Si tenés a un estudiante que está motivado con las cosas que vos le presentas, es una clase fácil. Y se hace de intercambio y de igual a igual. Sino es una clase expositiva donde todo el trabajo corre por cuenta del docente y no existe el intercambio, y no sabes si existe aprendizaje tampoco, porque no tenés ninguna respuesta.

E1– Por favor, elija la opción que más lo identifica.

La motivación estudiantil depende:

  • Exclusivamente del profesor.
  • Particularmente del profesor con ayuda de los estudiantes.
  • Particularmente de los estudiantes con ayuda del profesor.
  • O exclusivamente de los estudiantes.

D- No, es del profesor con ayuda de los estudiantes.

(Silencio)

E2– Hasta ahora hemos enfocado el dialogo en estudiantes y docentes, ¿cree que existen otras variables que puedan influir en la motivación estudiantil?

D- Sí, especialmente la familia. La familia me parece que es el lugar donde el estudiante se convierte en estudiante; porque la motivación familiar es importante. En la mayoría de los casos, el ambiente que se viva en la familia se refleja en la motivación, especialmente si los padres han tenido una educación superior a la que el hijo está teniendo en ese momento. A veces ocurre que la familia no puede motivar al estudiante porque es este último, la persona de la familia que ha tenido educación de más alto nivel.

E1– A los futuros docentes como nosotros, ¿qué le recomendaría para afrontar el tema de la motivación estudiantil en el salón de clase?

D- Lo primero, que esté motivado el docente.

(Risas)

D- El docente tiene que estar motivado. Y tiene que mostrarle al estudiante que realmente lo entusiasma lo que está haciendo. Y contagiar ese entusiasmo es lo primero. Después habrá mayores o menores niveles de motivación, pero el tema es más familiar. Si todos los condicionantes familiares y socio-económicas están cubiertas, es gran responsabilidad del entusiasmo que ponga el profesor en la propuesta para que los estudiantes respondan.

E2– Ante un grupo particularmente desmotivado para con la matemática ¿cómo procedería su práctica docente?

D- Y primero presentarle desafíos…de tipo intelectual. No desafíos de tipo utilitario, como por ejemplo “hacé esto porque te va a servir o porque es útil y porque te va a dar ganancias de alguna forma o en tiempo o en razonamiento o en lo que sea”. Sino por el lado de que la matemática es una construcción teórica a la cual se accede solo mediante el razonamiento, o sea que es un desafío del razonamiento. Me parece que las situaciones intramatemáticas bien presentadas son motivación importante para cualquier persona, independiente si está motivado o no. Si se nos presentan las actividades como un desafió de tipo intelectual, todos querremos vencer ese desafió propuesto.

(Silencio)

E2– Las características del grupo (edad, conformación, procedencia, desempeño matemático) ¿pueden influir en sus prácticas motivacionales?

D- Sí, influye… No es lo mismo estar en un grupo, como en un colegio privado suponete, que ya sabes que todas las necesidades básicas están cubiertas; que ir a otro grupo donde los estudiantes están con hambre, con frío, viven en un ambiente, en algunos casos de necesidades extremas; no pueden bañarse porque el lugar que tienen no es cómodo para hacerlo, viven 7 o 8 personas en una pieza… Y no tienen un lugar donde estudiar, no tienen un lugar donde hacer los ejercicios. Por supuesto que tienen que ser bien diferente las actividades motivacionales. Además, uno tiene que conocer muy bien el tipo de estudiante al que se enfrenta. No es que uno hace las mismas actividades y que siempre dan resultados en todos los lugares, sino que en ocasiones hay que hacer otro tipo de cosas para motivarlos, pero siempre tiene que ser pensado a futuro. Uno no lo puede motivar por lo dado este mes o por el escrito, sino debe tratar de motivarlo a que vea que su formación es un proceso y que siempre le va a ser de mucha importancia. Esto lo están haciendo ahora por lo que viene, no por el rendimiento inmediato que les va a dar…

(Silencio)

E1– Por favor, elija una opción con la que más se identifique.

Las técnicas motivacionales presentes en el arsenal del docente se adquieren:

  • Exclusivamente a partir de teorías motivacionales.
  • Principalmente a partir de teorías motivacionales reformuladas por la experiencia personal.
  • Principalmente a partir de la experiencia personal, aunque asistidas por las teorías motivacionales.
  • O exclusivamente a partir de la experiencia personal.

(Silencio)

D- No, a mí me parece que la teoría es muy importante, pero la experiencia personal, especialmente la experiencia que uno tuvo como aprendiz… Ahí es donde recuerda a sus profesores y sabe qué cosas lo motivaron y qué cosas no, entonces ya tiene un arsenal importante de cosas que deben hacerse y cosas que no deben hacerse.

E2– ¿Cree que existen otros factores exteriores a la teoría motivación y a la experiencia personal que aporten técnicas motivacionales al docente?

(Silencio)

D- Sí, a mí particularmente, me dio mucho resultado reflexionar en cómo se aprende… Al tener una postura en ese tema pude despegar y pensar técnicas de motivación, pero a partir de una fuente más psicológica que motivacional.

(Silencio)

E1– ¿Cree que la opinión de los estudiantes podría aportar en las prácticas motivacionales de los docentes?

D- Es muy relativo… muy relativo, porque la madurez que pueden tener los estudiantes para hacer sus aportes, es relativa y depende mucho de los sentimientos. A mí me parece que ahí, ellos van a estar opinando más sobre si le gusta o no le gusta determinados profesores, a que si le gusta o no le gusta la disciplina que están estudiando.

E2– En particular, ¿Presta oído a la opinión de los estudiantes?

D- Siempre, en todo lo posible.

E2– ¿Por qué?

D- Porque me parece que es una manera de compartir las responsabilidades, porque si no le das oportunidad de opinar, aunque sea en el temario de las evaluaciones, las fechas, en alguna cosa de ese tipo, me parece que te estás tomando vos toda la responsabilidad, cuando la responsabilidad tiene que ser compartida.

(Silencio)

E1– ¿Qué se toma de las opiniones de los estudiantes? Es decir, ¿cómo las lleva a su práctica?

D- En general trato de respetar todo lo que me proponen los estudiantes, especialmente las cuestiones relacionadas con los ritmos de estudio y la cantidad de veces que debe tratarse el mismo tema. A mí me parece, que un mismo tema debe tratarse muchas veces. No necesariamente la primera vez haya motivación suficiente, pero ya cuando tienen algún conocimiento, la segunda vez, hay una motivación suficiente en saber que se conoce algo del asunto. No creo yo en la linealidad del tratamiento de los temas, sino más bien en hacerlo en forma de espiral, que cada tema sea tocado por lo menos tres veces en el correr del año.

E2– ¿Cree que existe un tiempo prudente en lo que dura el año escolar, para indagar en opiniones y necesidades de los estudiantes o cualquier momento del curso es adecuado?

D- Hay que hacerlo sistemáticamente. Creo yo casi todos los días…

(Silencio)

E1– ¿Cree que prestar particular atención a las necesidades y opiniones estudiantiles en lo que respecta al curso, puede llegar a ser motivante para esos estudiantes?

D- …Eso es relativo, porque estamos en una desigualdad de conocimiento muy importante. Entonces me parece que para compartir responsabilidades deberíamos compartir también planificaciones y compartir objetivos. Entonces, si bien hay que tener en cuenta la opinión de los estudiantes, no estamos en pie de igualdad para hacer las cosas. Tampoco le podemos pedir a los estudiantes que con escasos conocimientos de la asignatura o del curso, tengan opiniones acertadas. En conclusión, sí hay que respetar en el sentido de cómo se sienten, de cómo van, si están cómodos, si el ritmo de trabajo va bien, pero no pasarle la responsabilidad de las decisiones pedagógicas.

E2– A continuación, se numerarán una cantidad de implementaciones didácticas y se le pedirá que las califique en: IMPRESCINDIBLE, IMPORTANTE o PRESCINDIBLE… De acuerdo al uso que usted le da en sus prácticas docentes. Al mismo tiempo si es posible justifique el porqué de su elección.

D- Dale.

E2– Trabajo en subgrupos.

D- No, no. Es prescindible totalmente.

E2– Exposición oral del docente.

D- Bueno eso es imprescindible, porque cuando uno presenta un tema que no se conoce es preferible que lo haga el docente y no hacer muchas actividades en las cuales… sea difícil después de resumir.

E2– Participación oral de los estudiantes.

D- Imprescindible.

E2– Utilización de recursos tecnológicos.

D- Imprescindible.

E2– Estudiantes trabajando en el pizarrón.

D- Eso es imprescindible.

E2– Estudiantes trabajando de forma escrita e individual.

D- Eso es imprescindible.

E1– Le gustaría agregar a la lista otras implementaciones didácticas que usted considere imprescindible.

D- No, no. Lo que hay que estar es atento al tipo de grupo y especialmente a las condicionantes sociales del grupo. A veces el tipo de comportamiento que tiene el grupo, si bien uno valora el trabajo en equipo y el co-aprendizaje y todo ese tipo de cosas; un trabajo de ese tipo de quince minutos te lleva otros quince minutos ordenar de vuelta, entonces a veces es contraproducente. O sea, no en todos los casos, los trabajos en pequeños grupos son productivos y sí el trabajo individual siempre es productivo.

E2– ¿Cómo evalúa la creciente incorporación de recursos tecnológicos al sistema educacional y a sus prácticas?

D- … Lo valoro como muy positivo todo el tema de la tecnología. Ahora, tal como los tenemos hoy los recursos no sirven para nada, porque la conectividad del ceibal es espantosa; además los estudiantes no tienen las computadoras. Entonces; sí, en el discurso está muy bien, pero en la práctica es imposible hacer algo como la gente y que sea sostenido en el tiempo.

E2– ¿Qué aspectos favorables y desfavorables ve en la implementación de recursos tecnológicos en la matemática?

D- Yo creo que son todos favorables, no hay nada que sea desfavorable para la enseñanza de la matemática. Ahora… las plataformas no son la mejor opción, como esas que ya están prediseñadas, que ya están los ejercicios y que solo tengo que cliquear una opción. Ese tipo de test objetivo no sirve para nada, porque no hay un control de qué es lo que razona el estudiante, o si simplemente se divierte moviendo nada más el mouse y contestando al azar… Entonces, a veces es contraproducente el trabajo de una persona que no tiene la responsabilidad suficiente frente a la computadora y solo ve.

E1– ¿Ha aplicado alguno de estos recursos en los últimos años? ¿Cuáles?  Y ¿Por qué?

D- Sí, especialmente en la enseñanza de la geometría, me parece que GeoGebra es una herramienta que tiene precisión y que puede mostrar las figuras con muchos colores, con distintas posiciones y que podemos hacer quince o veinte figuras en pocos minutos.

(Silencio)

E2– ¿Cree que la visualización y manipulación de recursos tecnológicos enfocados a la matemática por parte de los estudiantes le es potencialmente motivante?

D- No, no. Yo no lo veo como motivante, a mí me parece que más bien los dispersa… Uno les pide que hagan una determinada actividad y ellos hacen veinte, controlan Facebook, sacan foto y no sé qué más. Entonces, como que no tienen en su organización del manejo de la tecnología, ningún tipo de disciplina. Para ellos el celular, la computadora y todo eso es para divertirse, para estar en las redes sociales y no lo ven como una herramienta de aprendizaje. Entonces, cuando vamos al GeoGebra, por ejemplo, para hacer alguna figura o algo, ellos ya de pasada controlan el Facebook, contestan los Twitter y no sé qué…

(Risas)

 … entonces es una locura, y distorsiona.

(Silencio)

E1– De la lista enumerada en la pregunta anterior, la pregunta a), ¿le gustaría destacar alguna implementación didáctica, que encuentre considerablemente motivadora? (Se le presenta en un papel la lista enumerada).

E2– Trabajo en subgrupo…

D- Sí, sí. En determinado momento, el trabajo en subgrupo en cuestiones relacionadas con la geometría analítica, fue muy útil. Porque, por ejemplo, el uso que yo le doy al GeoGebra, le sirve para verificar, para predecir un lugar geométrico, para representar gráficamente. Y eso es fuente de motivación porque sirve para discusión. “No me dio lo mismo que el GeoGebra” y ahí se arma una discusión, se arma un ambiente de trabajo y de discusión.

E2– Bueno, muy bien. Muchas gracias por su tiempo y nos sirvió de mucho…

(Risas)… sus respuestas.

D- A sus órdenes.

E1 y E2 – Gracias.

Entrevista a docente #2

E1- Al día 27 de agosto del 2018, a la hora 16:30, damos comienzo a la entrevista con la docente de Matemática del sexo femenino. Con su consentimiento le aseguramos e informamos que por la Ley 18.331; de Protección de Datos Personales y Acción de Haberes Data, todos los datos personales y brindados por usted serán confidenciales, con su consentimiento y su único uso para la investigación que se encuentra realizando, con la posibilidad de que si usted desea se le puede brindar una copia de dicha entrevista. Con su consentimiento damos inicio a la entrevista.

D- Si le doy el consentimiento, por supuesto.

E2- Nosotros estamos realizando una investigación, basada en la motivación en el aula, exclusivamente de matemática y queremos ver, si podemos captar estrategias o algo, que motive más a los chiquilines, que a su vez nos ayude a nosotros como futuros docentes también, para implementar nuevas estrategias.

E2- Bueno, le agradecemos su tiempo y por la información que nos va a dar.

E2- Bueno primero queremos comenzar sabiendo. ¿Cuántos años hace que es docente?

D- El 28 de abril de este año se hicieron 30 años de trabajo.

E2- ¡30 años de trabajo!

E2- ¿Lo hizo de manera interrumpida?

D- Ininterrumpida desde el 28 de abril del 88, que comencé trabajando en Montevideo, hasta este año sin parar.

E1- ¿Por qué eligió la carrera?

D- Bueno, yo me fui a estudiar a Montevideo, yo soy de Paysandú. Terminé 6to de ingeniería y me fui a estudiar a Montevideo, con la ilusión de ser ingeniera en sistemas, como la gran mayoría de mis compañeros de clase en ese momento; y la verdad que me encontré en una facultad tan fría y horrible, no me gustaba y me empezó a ir mal obviamente. Hice un semestre, me fue mal en ese semestre y le dije a mis padres que no me gustaba, que quería cambiar y en aquel momento hace 30 años atrás, un poco más, no había mucha opción de estudiar habiendo hecho sexto de ingeniería. No es como ahora. Entonces bueno, mi madre docente me dijo, “por qué no te vas al IPA” y probé. O sea que no fue por vocación, si yo busqué una opción que me permitiera estudiar dentro de lo que yo había hecho, pero después me encantó.

E2- ¿Recuerda algún hecho o personas que la haya marcado a lo largo de su carrera, que desee compartirlo?

D- ¿Te referís a cuando estudié o luego de trabajo?

E2- Sí, cualquiera de las dos.

D- Sí, tengo los mejores recuerdos porque aprendí muchísimo con mis profesoras de preparatorio. Yo tuve de profesora de quinto año de científico, a quien después fue mi inspectora, la profesora XXXXXXX. Ella era una profesora súper exigente, súper exigente y bueno me dijo “Santi (me dijo un día) lo suyo son las matemáticas, pero no la Geometría”.

(Risas)

E2- No somos los únicos que tenemos problemas con Geometría. Me siento tranquila.

D- Y cuando me hizo la visita, en un 5to científico; por supuesto yo no elegía la matemática B, que en aquella época era matemática A y B; entonces le dije “te acordás que me dijiste que lo mío no era la geometría”. Sí tal cual (le responde la docente). Ella me marco muchísimo para el gusto por la matemática.

(Silencio)

E2- ¿De qué cursos está a cargo este año?

D- Cursos mío de clase solamente 3, quintos científicos y después soy adjunta en casi todos los quintos biológicos, además de trabajar en la unidad 26 en la cárcel, ahí tengo otro grupo.

E2- ¿Como observa a sus estudiantes este año?

E1- En particular en los dos grupos científicos que nos encontramos nosotros.

D- En los dos grupos de ustedes sí. Yo creo que en eso coincidimos con ustedes ¿no? Porque hemos hablado muchas veces, son grupos pocos numerosos, lo que tendría que ayudar muchísimo al buen rendimiento de ellos, pero yo no los veo motivados para estudiar matemática. Una cosa es que les pueda gustar matemáticas, otra cosa es decir tengo estudiantes que estudian matemáticas.

(Silencio)

D- Los chiquilines no saben estudiar matemáticas y eso es un deber que tenemos nosotros como docentes por supuesto, pero que ellos no han entendido a lo largo del primer ciclo y en cuarto. En matemática se debe estudiar. Se debe estudiar en los libros, se debe estudiar repasando, ellos todavía no se hacen esa idea.

(Silencio)

E1- ¿Observa alguna particularidad que le gustaría destacar de estos grupos?

D- ¿Particularidad? El hecho que sean pocos, para mí es lo mejor que me puede pasar como docente. Esos son los grupos ideales, 15, 16, 17; un grupo así tendría que rendir mucho más. Esa es la particularidad más importante porque es lo que nosotros aspiramos como docentes.

E1- ¿Los consideras particularmente motivados?

D- A un grupo si y el otro no. (Risas). El grupo que tenés vos (E1) creo que está más motivado para el estudio de matemática. Sin embargo, el otro es todo negativo, todos dicen que no, para qué, y esto no me sirve, esto no lo sé… No los siento motivados, así que en eso vamos a tener que trabajar con (E2) el tiempo que nos queda.

E1- A la hora de afrontar una clase, ¿qué importancia le designa a la motivación estudiantil?

D- Y… el 80% del desarrollo de cualquier clase depende de cómo los gurises estén motivados para aprender, estén atentos a la clase. Hoy justamente nos decía una estudiante, algunas cosas que yo pienso que es al revés. Ellos quieren clases de teórico, que les encanta, sin embargo, te presentas enfrente de una clase a darles teórico y decís “con esto no los motivaría jamás”.

E2- Claro, porque es copiar y leer.

D- Sin embargo, ellos me decían que no, que es al revés. El teórico les da las herramientas para poder hacer práctico, por lo tanto, les encanta. Entonces a mí me da mucho más trabajo motivar cuando tengo que dar teórico, para que estén atendiendo 40 minutos que, para hacer ejercicios, que vos con los ejercicios podés jugar con ellos de hacerlos de una forma, hacerlos de otra, de corregir errores.

E2- ¿Cree que lo realizado por el docente puede llegar a influir en la motivación de los estudiantes?

D- ¿Lo que hacemos en la clase? Una clase dada, por ejemplo.

E2- Sí.

D- Y sí, si yo me mando una clase monótona aburrida, nunca más capaz los tengo atentos en una clase, eso te lo aseguro.

E1- ¿Qué aspectos del trabajo estudiantil se ven modificados si el docente logra motivarlos?

D- Vos con una clase motivada, después de darles un tema, cuando ellos estuvieron motivados para aprender, porque vieron que les servía para resolver otro problema. Con una clase así, después le pones cualquier ejercicio y ellos lo afrontan sabiendo lo que están enfrente y lo van a poder resolver.

(Silencio)

E1- ¿Y viceversa? ¿Cree que la motivación estudiantil influye en el desempeño de sus prácticas? Es decir, ¿cree que el estado motivacional de los estudiantes influye en el trabajo del docente?

D- Sí, por supuesto que sí, influye, claro. Un gurí que viene porque lo obligan, por ejemplo, un gurí que viene porque no tiene otra cosa que hacer que venir al liceo a estar con amigos, eso vos te das cuenta en la clase, que, a ese gurí, difícilmente la clase tuya le interese.

(Silencio)

E1- Ahora viene una pregunta de múltiple opción. La motivación estudiantil depende:

– Exclusivamente del trabajo del profesor.

– Principalmente del trabajo del profesor, pero ayudado por los estudiantes.

– Principalmente del trabajo del estudiante, pero ayudado por el profesor.

– Exclusivamente del trabajo de los estudiantes.

D- Entre la segunda y la tercera, no sé cuál es más…. Es de los dos, es un ida y vuelta me parece.

(Silencio)

D- Ellos tienen que venir motivados, del mundo exterior para que uno pueda brindarles las herramientas también.

(Silencio)

D- Además tiene que ser una educación que a ellos les interese. Es muy difícil encontrar algo que los gurises digan: “esto sí me interesa”. En esto, me parece que tenemos que cambiar los planes, los programas para enseñarles a los gurises lo que ellos les interese. Yo siempre digo, “lo que estamos enseñando, a ellos no les interesa”, ellos están más allá.

E2- No toman en cuenta, la opinión de ellos.

D- ¡No! Ojalá se pudiera hacer planes y programas teniendo en cuenta la opinión de los gurises, de los profesores, de los padres, pero no. ¿Yo le voy a mostrar el GeoGebra a los gurises? Si ellos hacen gráficas, con otro programa que uno ni conoce. Ellos van siglos adelante. Por eso yo me tengo que jubilar.

(Risas)

E2- ¿Cree que existen otras variables que pueden influir en la motivación estudiantil? Creo que ya se nombraron.

D- Ellos vienen de un mundo que les ofrece celulares, computadoras, ciber, no sé, cosas que acá están arcaicas, que nuestras estructuras están arcaicas.

(Silencio)

E1- A futuros docentes como nosotros, ¿cómo le recomendaría afrontar el tema de la motivación estudiantil en el salón de clase?

D- Motivar a los gurises, no significa solamente llegar con un problema de matemática que a ellos le interese. Motivarlos va a depender de llegar a la clase, hablar con ellos, tratarlos bien a pesar de algunas cosas, eso es parte de la motivación para que ellos se involucren en el proceso. Si uno llega, les pasa la lista y le empieza a vomitar conocimiento… No es eso.

E2- A parte ellos perciben mucho el carácter del docente.

D- Y claro que sí. “La vieja loca aquella” … Uno tiene que tratar de no estar en el mismo escalón que ellos, no comportarse como un gurí, ni nada; pero yo soy de las que me gusta conversar con ellos y saber otras cosas de ellos, no solamente lo que tiene que ver con la asignatura.

(Silencio)

 E2- Ante un grupo particularmente desmotivado para con la matemática. ¿Cómo procedería su práctica docente?

D- Bueno, no me ha tocado mucho, porque como tengo solo científico, es difícil que no estén motivados, es difícil. Pero cuando daba primer ciclo, por ejemplo, que entrara a un salón de segundo año, donde los gurises te miraban y no los veías motivados para nada, y yo que sé… Plantearles… no sé si juego, porque yo de esas cosas no sé mucho, pero alguna adivinanza que tenga que ver con la matemática, algún juego mental.

E1- Son los juegos mentales que se le dicen, juegos de lógica.

D- Juegos de lógica, juegos mentales, algo de Adrián Paenza llevaba también. Cosas que ellos vean que tienen que saber matemática para resolver esto.

E1- ¿Las características del grupo (edad, conformación, procedencia, desempeño matemático) puede influir en su práctica motivacional?

D- Sí, por supuesto que sí. Si cada liceo es un mundo, cada clase es un mundo, cada turno es un mundo diferente, dentro de una clase tenés gurises que vienen de diferentes barrios, con diferentes expectativas, que vienen con comida en el estómago, sin comida en el estómago. Todo eso sirve para que puedas motivar al gurí a estudiar.

(Silencio)

E2- En particular, si trabajara con muchachos de bachillerato potencialmente desmotivados. ¿Cómo procedería?

D- ¡Qué difícil, gurises!

E1- No es parecido a ciclo básico.

D- No me ha pasado. Hablando del bachillerato científico, acá son las reglas claras y hay que estudiar matemáticas.

(Silencio)

D- Si estamos en humanístico, bueno… Por eso se dan diferentes los programas, aunque sea el mismo. En humanístico uno va más light, entonces eso se ajusta al gurí; ejercicios sencillos, que no quiero decir que aprendan menos… También algún problema que se asemeje a la orientación que eligieron, en humanístico no sé, pero llevarlo a algo de las letras, también les mostrás gráficos, por ejemplo.

E1- Por favor, elija una opción con la que más se identifique. Las técnicas motivacionales presentes en el arsenal docente se adquieren:

-Exclusivamente a partir de teorías motivacionales.

-Principalmente a partir de teorías motivacionales, reformuladas por la experiencia personal.

-Principalmente a partir de la experiencia personal, aunque asistida por teorías motivacionales.

-Exclusivamente de la experiencia personal.

D- La tercera

E1- ¿Cree que existen otros factores exteriores a las teorías motivacionales y a la experiencia personal, que le aporten técnicas motivacionales al docente?

D- No sé, si aportan, pero que influyan, como lo que hablé en la pregunta anterior. Hay cosas que vienen con los gurises que hacen que uno practique ciertas técnicas de motivación. No sé si alguna en específica, no lo sé.

E1- ¿Cree que la opinión de los estudiantes podría aportar en las practicas motivacionales de los docentes?

D- Por supuesto que sí.

E1- En su caso particular, ¿Presta oídos a las opiniones de los estudiantes?

D- Yo les preguntaría a ustedes que están todos los días conmigo, pero yo creo que sí.

(Risas)

E1- Se realizan los ejercicios que ellos siempre proponen.

D- Sí, Claro que sí. Ellos incluso me han dicho “así no entendemos o no nos gusta que trabaje así”. Yo trato de cambiar si es mejor para ellos.

E2- ¿Qué toma de la opinión de los estudiantes? Es decir ¿cómo las lleva a sus prácticas?

D- Yo siempre digo que los gurises nos van haciendo aprender y en estos 30 años, vaya si he aprendido. Lo que ellos piensen para mí es muy importante, para cambiar. Ya sean técnicas de trabajo o para motivarlos.

E2- ¿Cree que exista un tiempo prudente en lo que dura el año escolar para indagar en opiniones y necesidades de los estudiantes, o cualquier momento del curso es adecuado?

D- Cualquier momento.

(Silencio)

E1- ¿Cree que prestar particular atención a las necesidades y opiniones de los estudiantes en lo que respecta al curso, puede llegar a ser motivacional para esos estudiantes?

D- Sí.

E2- ¿Por qué?

D- Hoy por ejemplo estuvimos conversando, ¿no es cierto?

E1- Sí.

D- Fue en tu clase (haciendo referencia a (E2). Ellos piensan que no tienen que ser partícipes de nada, ni en el liceo, ni en el mundo y menos en la clase. Entonces yo creo…

E1- Por que surgió de la situación que no tenían delegado.

D- …Que no tenían delegado. “Que hagan lo que quieran, total nosotros estamos por afuera”. Eso de estar por fuera, no es lo que yo quiero que aprendan de mí como docente, ni de matemática ni de cualquier otra asignatura. Ellos tienen que estar dentro, sentirse adentro.

(Silencio)

D- Sentirse parte del proceso.

E1- A continuación, se enumerarán una cantidad de implementaciones didácticas y se le pedirá que clasifique en: IMPRECINDIBLES, IMPORTANTES O PRECINDIBLES, de acuerdo al uso que usted les da en sus prácticas docente. Al mismo tiempo si es posible justifique el porqué de su elección.

E1- Trabajo en subgrupos

D- Es IMPORTANTE.

E2- Exposición oral del docente.

D- IMPRECINDIBLE.

E1- Participación oral de los estudiantes.

D- IMPRECINDIBLE.

E1- Utilización de los recursos tecnológicos.

D- PRECINDIBLE.

E1- Estudiantes trabajando en el pizarrón.

D- IMPORTANTE.

E2- Estudiantes trabajando de forma escrita e individual.

D- IMPRECINDIBLE.

E1- ¿Le gustaría agregar a la lista otra implementación didáctica que usted considere imprescindible?

D- ¿Ellos exponiendo temas teóricos no se encuentra ahí no?

E2- No.

D- Exposición de teorías matemáticas por parte de los gurises, es imprescindible para el quehacer matemático.

E2- Retomando lo anterior, ¿cómo evalúa la creciente incorporación de recursos tecnológicos al sistema educacional y sus prácticas?

D- ¡Pah! Conmigo van al muere gurises, porque yo soy de la escuela tradicional. Aplaudo todos esos recursos nuevos, pero yo soy de la vieja escuela y a esta altura además no puedo cambiar. Me cuesta, las plataformas PAM, usar la computadora, pero todo lo que sea para que los gurises aprendan más y mejor, bienvenido sea.

E2- ¿Cree que la visualización y la manipulación de recursos tecnológicos, enfocados a la matemática por parte de los estudiantes le es potencialmente motivante?

D- Sí, para ellos sí.

E2- ¿Por qué?

D- Porque ellos se ven en sus alzas. Manejan una computadora mil veces mejor que yo, el celular con los programas mucho mejor que nosotros, pero bueno… Conmigo se van a tener que acostumbrar a que no, pero seguramente con el docente que use eso, a los gurises les va a ir muy bien o les va a ir mejor.

E1- Volviendo a la pregunta a, la de IMPRECINDIBLE, IMPORTANTE O PRECINDIBLE, dice; le gustaría destacar alguna implementación didáctica que encuentre considerablemente motivadora. 

(Se le muestra la lista)

E1- ¿Cuál de esas es potencialmente motivadora?

D- El trabajo en subgrupos, es motivadora y la utilización de recursos tecnológicos; que yo no lo hago, pero sé que es motivadora y la participación oral de ellos.

E1- ¿Nos podría decir por qué?

D- El trabajo en subgrupo los enriquece, unos a otros; y eso motiva al que le va peor y motiva a el que le va mejor, porque se siente útil frente a sus compañeros. Siempre el trabajo en grupo enriquece.

(Silencio)

D- Enriquece las relaciones humanas que es con lo que también uno trata siempre de ir de la mano. Después, la participación oral, porque a ellos les cuesta hablar matemáticamente, o sea el lenguaje matemático. Si ellos logran un buen lenguaje matemático, se están motivando como para poder seguir estudiando. Les cuesta, pero cuando lo logran, yo creo que eso les motiva.

E2- Muy bien, muchas gracias por su tiempo, por contestar nuestras preguntas y bueno esperemos que nos ayude mucho.

D- No, muchas gracias a ustedes, porque todo lo que les sirva para mejorar a ustedes sus prácticas docentes desde la experiencia que uno tiene, bienvenido sea. Muchos éxitos.

Encuestas

Resultados

3) ¿Qué actividad matemática puede llegar a motivarte más?
Trabajo en equipo. 15 34.8%
Ejercicios individuales. 16 37.2%
Utilización de la tecnología. 11 25.5%
Problemas resueltos de forma oral. 5 11.6%
Exposición teórica por parte del docente. 5 11.6%
Estudiantes trabajando en el pizarrón 8 18.6%
Otros 2 4.7%
NO RESPONDEN 1 2.3%
TOTAL 63 146.5%

En la opción G (Otros) se obtuvieron repuestas tales como: Trabajo Normal y Matemática al aire libre.

5) ¿El docente toma en cuenta las distintas opiniones de los alumnos a la hora de formular sus clases?
Siempre 7 16.3%
La mayoría de las veces 24 55.8%
Pocas veces 10 23.3%
Nunca 1 2.3%
                    NO RESPONDE 1 2.3%
      TOTAL 43 100%
6) De hacerlo, ¿Crees que influye en tu motivación?
Si 36 83.7%
No 7 16.3%
TOTAL 43 100%
8) A principio de año, ¿El profesor evaluó tus conocimientos previos para formular su planificación anual?
SI 25 58.2%
NO 14 32.5%
NO RESPONDE 4 9.3%
TOTAL 43 100%
9) A principio de año, ¿El docente indago en necesidades y preferencias para formular su planificación anual?
SI 11 25.6%
NO 28 65.1%
NO RESPONDE 4 9.3%
TOTAL 43 100%
10) En caso negativo, ¿Crees que tu opinión podría haber influido positivamente en el desarrollo del curso?
SI 18 41.8%
NO 8 18.6%
NO RESPONDE 2 4.7%
TOAL 28 65.1%
13) La motivación depende:
Exclusivamente del trabajo del profesor. 2 4.7%
Parcialmente del trabajo del profesor, pero ayudado por el estudiante 21 48.8%
Parcialmente del trabajo del estudiante, pero ayudado por el profesor. 15 34.9%
Exclusivamente del trabajo del estudiante. 1 2.3%
                    NO RESPONDE 4 9.3%
      TOTAL 43 100%
16) ¿El docente utiliza recursos tecnológicos?
Siempre 0 0%
La mayoría de las veces 2 4.7%
Pocas veces 23 53.5%
Nunca 17 39.5%
                    NO RESPONDE 1 2.3%
      TOTAL 43 100%
17) En caso de usarlos. ¿Crees que influye en tu motivación?
SI 26 60.5%
NO 11 25.6%
NO RESPONDE 6 13.9%
TOAL 43 100%

Observaciones

 

Observación #1

                                                                       Fecha: 7/09/18

Institución: Liceo N° 1 Idelfonso P. Estévez.

Clase: 2°DC2 (5to científico)

  • El ingreso a clase es desorganizado y demoran unos minutos en instalarse.
  • Utilizan el celular para jugar.
  • La docente comienza la clase (Resolver logaritmos en Reales) y algunos siguen utilizando el celular y no prestan atención.
  • Dos alumnas llegan tarde a clase.
  • Después de unos minutos logran organizarse, prestar atención, participar y copiar.
  • Uno de los alumnos toma mate.
  • Terminan de copiar lo del pizarrón y comienzan a charlar.
  • La docente les recuerda que van a marcar escrito y les comunica que el mismo será el 26/09 y le da los temas que entran. Luego le plantea una serie de ejercicios de logaritmo.
  • Comienzan por corregir uno de los ejercicios planteado, la mayoría presta atención. Luego copian tranquilos.
  • La mayoría de la clase continúa con los ejercicios que faltan, mientras una se encuentra con el celular, y otros dos charlan y toman mate.
  • Una compañera ayuda a otra a resolver uno de los ejercicios propuestos. 
  • Toca el timbre de salida y unos cinco o seis alumnos siguen haciendo los ejercicios.
  • Llega una alumna a segunda hora.
  • La docente llama la atención a un grupito de tres alumnos que están con el celular y agrega unos ejercicios más.
  • Algunos alumnos discuten si se quedan o se van a la materia siguiente.
  • Hacen la corrección de uno de los ejercicios, participan y prestan atención la mayoría de la clase.
  • Sale un alumno sin pedir permiso (tratando de no ser visto por la docente).
  • El resto de la clase continúa trabajando y charlando, pero de forma moderada.
  • Suena el timbre de salida.

Observación #2

Fecha: 4/04/18

Institución: Liceo N° 1 Idelfonso P. Estévez.

Clase: 3°MD (6to arquitectura)

  • El timbre de ingreso suena 12:25. Los estudiantes se dirigen lentamente hacia el salón.
  • El último en llegar es el docente, aproximadamente 5 minutos más tarde. Mientras esperan, los estudiantes charlan y copian lo escrito en el pizarrón en la clase previa.
  • El docente se dispone a comenzar la clase, cuando es interrumpido por una estudiante que le hace acuerdo de la elección del delegado y profesor representante (tema que seguramente trataron en el recreo).
  • La estudiante pasa al frente de la clase y el docente se sienta en su escritorio.
  • La elección del delegado se da de forma ágil, principalmente por el desinterés que muestran los estudiantes.
  • La misma estudiante que pasó al frente del pizarrón para conducir la elección, es la única que se postuló como candidata; por lo que no hace falta que se realice la votación.
  • La elección del docente representante lleva más tiempo ante la dicotomía entre dos posturas de candidatos a priori antagónicos.
  • Todo el proceso es guiado por los estudiantes. El docente interviene solamente cuando la discusión se volvía muy ruidosa. “Lo que estamos haciendo es la votación, no la campaña política”, dice a modo de broma ante la defensa de algún candidato.
  • Concluye la elección y la estudiante se sienta. El docente mira el reloj y advierte que solo quedan 10 minutos de clase, por lo simplemente opta por corregir un ejercicio en el pizarrón.
  • Los estudiantes están distendidos y relajados después de una clase particularmente ruidosa. Muchos de ellos no prestan atención a lo presentado en el pizarrón y solo se dedican a copiar.
  • El timbre de salida suena 13:10. Los estudiantes guardan sus útiles y se retiran.

Observación #3

Fecha: 24/09/18

Institución: Liceo N° 1 Idelfonso P. Estévez.

Clase: 5°DC3 (5to científico)

  • Al comienzo de la clase los alumnos hablan en grupos de distintos temas.
  • Luego se cuestiona la fecha del escrito con el docente y se la fija nuevamente, quedando claro para todos los estudiantes.
  • Los alumnos plantean que se realice la corrección de un ejercicio en el pizarrón y la docente accede a realizarlo, con la participación de los estudiantes.
  • Los alumnos plantean preguntas sobre la resolución y son aclaradas.
  • Se plantean más ejercicios por parte de la docente para que los alumnos los hagan de forma grupal.
  • Los alumnos copian en silencio y otros charlan entre sí.
  • Comienzan a realizar los ejercicios, algunos de forma individual y otros en grupos, mientras que otros siguen copiando el pizarrón y charlando sobre temas irrelevantes a la clase.
  • Un estudiante realiza una discusión tras la resolución de un ejercicio.
  • Algunos alumnos trabajan tranquilos y plantean preguntas sobre los ejercicios, las cuales son respondidas por los docentes.
  • Una alumna trabajando de forma individual pide ayuda y es asistida por el docente.
  • Otro estudiante deja de realizar ejercicios y se pone a usar el celular sin prestar atención a la clase.

Toca el timbre 14:45 y los estudiantes se levantan de forma ordenada y salen al recreo, otros sacan los celulares y se quedan dentro del s

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